Lección 7

Para cada ecuación, decide si siempre es verdadera o nunca lo es.

1. \(x - 13 = x + 1\)

2. \(x+\frac{1}{2} = x - \frac{1}{2}\)

3. \(2(x + 3) = 5x + 6 - 3x\)

4. \(x - 3 = 2x - 3 -x\)

5. \(3(x-5) = 2(x-5) + x\)

Mai dice que la ecuación \(2x + 2 = x +1\) no tiene solución porque el lado izquierdo es el doble del derecho. ¿Estás de acuerdo con Mai? Explica tu razonamiento.

1. Escribe el otro lado de esta ecuación para que sea verdadera para todos los valores de \(x\): \(\frac12(6x-10) - x =\)

2. Escribe el otro lado de esta ecuación para que sea verdadera para ningún valor de \(x\): \(\frac12(6x-10) - x = \)

Esta es una ecuación que es verdadera para todos los valores de \(x\): \(5(x+2) = 5x+10\). Elena vio esta ecuación y dice que puede saber que \(20(x+2)+31=4(5x+10)+31\) también es verdadera para cualquier valor de \(x\). ¿Cómo lo puede saber? Explica tu razonamiento.

Elena y Lin intentan resolver \(\frac12x+3=\frac72x+5\). Describe el cambio que ellos hicieron en cada lado de la ecuación.

1. El primer paso de Elena es escribir \(3=\frac72x-\frac12x+5\).
2. El primer paso de Lin es escribir \(x+6=7x+10\).

Resuelve cada ecuación y comprueba tu solución.

El punto \((\text-3, 6)\) está sobre una recta que tiene una pendiente de 4.

1. Halla dos puntos más que estén sobre la recta.
2. Escribe una ecuación para la recta.