Lección 11

¿Cuál es la pendiente de la gráfica de \(5x - 2y = 20\)?

-10

\(\frac{\text-2}{5}\)

\(\frac{5}{2}\)

5

¿Cuál es la intersección con el eje \(y\) de cada ecuación?

1. \(y = 6x + 2\)

2. \(10x + 5y = 30\)

3. \(y - 6 = 2(3x - 4)\)

Han quería encontrar las intersecciones con los ejes \(x\) y \(y\)  de la gráfica de la ecuación \(10x+4y=20\). Él decidió poner primero la ecuación en la forma pendiente-punto de intersección. Esto es lo que hizo:

\(\displaystyle \begin{align} 10x+4y &= 20 \\ 4y &= 20-10x \\ y &=5-10x \\ \end{align}\)

Él concluyó que la intersección con el eje \(x\) es \((\frac12,0)\) y la intersección con el eje \(y\) es \((0,5)\).

1. ¿Qué error cometió Han?
2. ¿Cuáles son las intersecciones con los ejes \(x\) y \(y\) de la recta? Explica o muestra tu razonamiento.

¿Cuál gráfica representa la ecuación \(12=3x+4y\)? Explica cómo lo sabes.

Clare sabe que Priya tiene muchas monedas de cinco centavos y de diez centavos en su bolsillo y que en total suman $1.25.

1. Encuentra una posible combinación del número de monedas de cinco centavos y de monedas de diez centavos que Priya podría tener en su bolsillo.
2. Escribe una ecuación que describa la relación entre el número de monedas de diez centavos y el número de monedas de cinco centavos que Priya tiene en su bolsillo.
3. Explica qué significa el punto \((13,6)\) en esta situación.
4. ¿El punto \((13,6)\) es una solución de la ecuación que escribiste? Explica tu razonamiento.

Una empresa grande publica estadísticos de resumen acerca de los salarios anuales de sus empleados. 

Basándote en esta información, ¿hay datos atípicos en los datos? Explica tu razonamiento.

La gráfica muestra cuánto dinero tiene Priya en su cuenta de ahorros semanas después de haber empezado a ahorrar con regularidad.

1. ¿Cuánto dinero tiene Priya en la cuenta después de 10 semanas?
2. ¿Cuánto tiempo tardará ella en ahorrar \$200?
3. ¿Cuánto dinero tenía Priya en su cuenta de ahorros cuando empezó a ahorrar con regularidad?
4. Escribe una ecuación que represente la relación entre la cantidad de dólares en su cuenta de ahorros y el número de semanas de ahorro. Asegúrate de especificar qué representa cada variable.

Noah tiene un tarro de monedas que contiene \(d\) monedas de diez centavos y \(q\) monedas de veinticinco centavos, que valen en total \$5.00.

Selecciona todas las ecuaciones que representan esta situación.

\(d + q = 5\)

\(d + q = 500\)

\(0.1d + 0.25q = 5\)

\(10d + 25q = 500\)

\(d = 50\)

\(q = 20\)

Noah pide una pizza extragrande. La pizza cuesta \$12.49 más \$1.50 por cada adición. Él pide una pizza extragrande con \(t\) adiciones que cuesta un total de \(d\) dólares.

Selecciona todas las ecuaciones que representan la relación entre el número de adiciones \(t\) y el costo total \(d\) de la pizza con \(t\) adiciones.

\(12.49 + t = d\)

\(12.49 + 1.50t = d\)

\(12.49 + 1.50d = t\)

\(12.49 = d + 1.50t\)

\(t = \dfrac{d-12.49}{1.5}\)

\(t = d - \dfrac{12.49}{1.5}\)

En una escuela venden boletos para adultos y boletos para estudiantes para una obra. Reúnen \$1,400 en total.

La gráfica muestra las posibles combinaciones del número de boletos vendidos para adultos y el número de boletos vendidos para estudiantes.

La intersección con el eje vertical es (0, 200). ¿Qué significa esa intersección en esta situación?

Nos muestra la disminución en la venta de boletos para adultos por cada boleto vendido para estudiantes.

Nos muestra la disminución en la venta de boletos para estudiantes por cada boleto vendido para adultos.

Nos muestra que si no se vendieron boletos para adultos, entonces se vendieron 200 boletos para estudiantes.

Nos muestra que si no se vendieron boletos para estudiantes, entonces se vendieron 200 boletos para adultos.