Lección 5

Escribe una fracción o un número entero para contestar cada pregunta. Si tienes dificultades, usa las tiras de fracciones. Prepárate para compartir tu estrategia. 

1. ¿Cuántos \(\frac 12\) hay en 2?
2. ¿Cuántos \(\frac 15\) hay en 3?
3. ¿Cuántos \(\frac {1}{8}\) hay en \(1\frac 14\)?
4. \(1 \div \frac {2}{6} = {?}\)
5. \(2 \div \frac 29 = {?}\)
6. \(4 \div \frac {2}{10} = {?}\)

Tu profesor te dará algunas fichas geométricas. Úsalas para contestar las preguntas. 

1. Si el trapecio representa 1 unidad, ¿qué representa cada una de las siguientes figuras? Prepárate para mostrar o explicar tu razonamiento. 

   

   

2. Usa fichas geométricas para representar cada ecuación de multiplicación. Usa el trapecio para representar 1 unidad. 

   1. \(3 \boldcdot \frac 13=1\)

   2. \(3 \boldcdot \frac 23=2\)

3. A Diego y a Jada les preguntaron: "¿Cuántos rombos hay en un trapecio?".  

   • Diego dice: "\(1\frac 13\). Si pongo 1 rombo sobre un trapecio, la figura que queda es un triángulo, el cual es \(\frac 13\) del trapecio". 
   • Jada dice: "Creo que es \(1\frac12\). Como queremos encontrar 'cuántos rombos', deberíamos comparar el triángulo que queda con un rombo. Un triángulo es \(\frac12\) de un rombo".

   ¿Estás de acuerdo con alguno de ellos? Explica tu razonamiento.

4. Elige todas las ecuaciones que se puedan usar para contestar la pregunta: "¿Cuántos rombos hay en un trapecio?".

   • \(\frac 23 \div {?} = 1\)
   • \(? \boldcdot \frac 23 = 1\)

   • \(1 \div \frac 23 = {?}\)
   • \(1 \boldcdot \frac 23 = {?}\)

   • \({?} \div \frac23 = 1\)

Para cada situación, dibuja un diagrama de la relación de las cantidades que te sirva de ayuda para contestar la pregunta. Luego, escribe una ecuación de multiplicación o de división para la relación. Prepárate para compartir tu razonamiento. 

1. La distancia alrededor de un parque es \(\frac32\) millas. Noah montó en su bicicleta alrededor del parque hasta completar 3 millas. ¿Cuántas veces le dio la vuelta al parque? 
2. Se necesitan \(\frac34\) de yarda de cinta para un empaque de regalo. Tú tienes 3 yardas de cinta. ¿Para cuántos empaques de regalo te alcanza la cinta?
3. La manguera de agua llena una cubeta a \(\frac13\) de galón por cada minuto. ¿Cuántos minutos toma llenar una cubeta de 2 galones?

Supongamos que una tanda de galletas requiere \(\frac23\) de taza de harina. ¿Cuántas tandas se pueden hacer con 4 tazas de harina? 

Usemos fichas geométricas para visualizar la situación. Digamos que un hexágono es 1 unidad. 

Como 3 rombos hacen un hexágono, 1 rombo representa \(\frac13\) y 2 rombos representan \(\frac 23\). Podemos ver que 6 pares de rombos hacen 4 hexágonos, así que hay 6 grupos de \(\frac 23\) en 4.

Otros tipos de diagramas también nos pueden ayudar a razonar acerca de grupos del mismo tamaño que involucran fracciones. Este ejemplo muestra cómo podemos razonar sobre la misma pregunta de arriba: "¿Cuántas \(\frac 23\)-tazas hay en 4 tazas?".