Lección 3

  

Dibuja un diagrama y escribe una ecuación de multiplicación para representar cada una de las siguientes situaciones. Luego responde la pregunta.

1. Mai tenía 4 tarros. En cada tarro, ella puso \(2\frac14\) tazas de mermelada casera de arándano. En total, ¿cuántas tazas de mermelada hay en los tarros?
2. Priya llenó 5 tarros, usando un total de \(7\frac12\) tazas de mermelada de fresa. ¿Cuántas tazas de mermelada hay en cada tarro?
3. Han tenía algunos tarros. Él puso \(\frac34\) de taza de mermelada de uva en cada tarro, usando un total de \(6\frac34\) tazas. ¿Cuántos tarros llenó Han?

1. Para hacer 1 tanda de granola, Kiran necesita 26 onzas de avena. La única herramienta de medición que tiene es una cuchara de 4 onzas. ¿Cuántas cucharadas tomará medir 26 onzas de avena?

   1. ¿La respuesta será más de 1 o menos de 1?
   2. Escribe una ecuación de multiplicación y una ecuación de división que representen esta situación. Usa "?" para representar la cantidad desconocida.
   3. Encuentra la cantidad desconocida. Si tienes dificultades, considera dibujar un diagrama.

2. La receta pide 14 onzas de nueces. Para obtener esa cantidad, Kiran usa 4 bolsas de nueces.

   1. Escribe una pregunta matemática que se pueda formular sobre esta situación.
   2. ¿Qué podría representar la ecuación \(14 \div 4 =\, {?}\) en la situación de Kiran?
   3. Encuentra el cociente. Muestra tu razonamiento. Si tienes dificultades, considera dibujar un diagrama.

Si una situación involucra grupos del mismo tamaño, es útil entenderla en términos del número de grupos, el tamaño de cada grupo y la cantidad total. Estos son tres ejemplos que nos ayudan a entender mejor tales situaciones.

• Supongamos que tenemos tres botellas con \(6\frac12\) onzas de agua en cada una y que la cantidad total de agua no está dada. Tenemos 3 grupos con \(6\frac12\) onzas en cada uno y un total desconocido, como se muestra en este diagrama:

  

  

  Podemos expresar esta situación como un problema de multiplicación. La incógnita es el producto, de manera que podemos simplemente multiplicar los 2 números conocidos para encontrarla. \(\displaystyle 3 \boldcdot  6\frac12 = {?}\)

• Ahora, supongamos que tenemos 20 onzas de agua para llenar 6 botellas del mismo tamaño y que la cantidad en cada botella no está dada. Tenemos 6 grupos con una cantidad desconocida en cada uno y un total de 20. Esto lo podemos representar así:

  

  

  Esta situación también se puede expresar usando la multiplicación, pero la incógnita es uno de los factores, en lugar del producto:: \(\displaystyle 6\, \boldcdot {?} = 20\)

  Para encontrar la incógnita, no podemos simplemente multiplicar, pero podemos pensarlo como un problema de división: \(\displaystyle 20 \div 6 = \,?\)

• Ahora, supongamos que vertimos 40 onzas de agua en botellas, 12 onzas en cada botella, pero el número de botellas no está dado. Aquí tenemos una cantidad desconocida de grupos, 12 en cada grupo y un total de 40.

  

  

  De nuevo, podemos pensarlo en términos de multiplicación, con un factor diferente siendo la incógnita: \(\displaystyle ? \boldcdot 12 = 40\)

  Así mismo, podemos usar la división para encontrar la incógnita: \(\displaystyle 40 \div 12 = \,?\)

Siempre que tenemos una situación de multiplicación, uno de los factores nos dice cuántos grupos hay y el otro factor nos dice cuánto hay en cada grupo.

Algunas veces queremos encontrar el total. Algunas veces queremos encontrar cuántos grupos hay. Algunas veces queremos encontrar cuánto hay en cada grupo. Siempre que queramos encontrar cuántos grupos hay o cuánto hay en cada grupo, podemos representar la situación usando la división.