Lección 1

Recubramos el plano

Observemos patrones de recubrimiento y pensemos en áreas.

1.1: ¿Cuál es diferente?: recubrimientos

¿Cuál patrón es diferente?

Four patterns of tiles labeled A, B, C, and D. 

 

1.2: ¿Más rojo, verde o azul?

Tu profesor te va pedir que observes el patrón A o el patrón B.

En tu patrón, qué figuras cubren una mayor parte del plano: ¿rombos azules, trapecios rojos o triángulos verdes? Explica cómo lo sabes.

Patrón A

Patrón B

 



Elabora un patrón de figuras sobre un papel cuadriculado con las siguientes características:

  • El patrón tiene al menos dos figura distintas.
  • Cada tipo de figura cubre la misma cantidad en el plano.

Resumen

En esta lección aprendimos acerca de recubrir el plano, lo cual significa cubrir una región bidimensional con copias de la misma figura (o figuras) de manera que no haya espacios vacíos ni superposiciones.

Después, comparamos varios patrones de recubrimiento y las figuras en ellos. Al razonar sobre cuáles patrones y figuras cubren una mayor parte del plano, hemos empezado a razonar acerca del área.

Vamos a continuar con este trabajo y con el aprendizaje de cómo usar herramientas matemáticas estratégicamente al poner en práctica las matemáticas.

Entradas del glosario

  • área

    El área de una región bidimensional es el número de cuadrados unitarios que la cubre sin que queden espacios vacíos ni haya superposiciones.

    Por ejemplo, el área de la región A es 8 unidades cuadradas. El área de la región sombreada de B es \(\frac12\) unidad cuadrada.

    Figure A on the left composed of 8 identical shaded squares arranged in 3 rows. Figure B on the right consists of one square with a diagonal segment from corner to corner. Half of the square is shaded.
  • región

    Una región es un espacio delimitado por una figura. Algunos ejemplos de regiones bidimensionales son lo que hay dentro de un círculo, lo que hay fuera de un polígono, o lo que hay a la derecha del eje \(y\). Algunos ejemplos de regiones tridimensionales son lo que hay dentro de un cubo o fuera de una esfera.