Lección 1
Recubramos el plano
Observemos patrones de recubrimiento y pensemos en áreas.
Problema 1
¿Cuál cuadrado, el grande, el mediano o el pequeño, cubre más del plano? Explica tu razonamiento.
![A plane composed of a series of squares. There are 5 large squares, 10 medium squares, and 10 small squares.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/YNVEA7SiP8dZ9T1tLChh3CAz?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.1.A.PP.New.Image.01.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.1.A.PP.New.Image.01.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T001337Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=df2eec0694078fd1fc6b6f2a30e9bf0addc5936c34e26b138c31956bb36a9431)
Problema 2
Dibuja tres cuadriláteros diferentes, cada uno con un área de 12 unidades cuadradas.
![Image of a grid.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/vupNoA5g96AkAtsSrCipKyG6?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.1.A3.Image.00.Blank-Grid.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.1.A3.Image.00.Blank-Grid.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T001337Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=b65d9d34b8203fbd0e661d6eb8286ca75e872afb32586c89af10734cbca1f04d)
Problema 3
Usa copias del rectángulo para mostrar cómo un rectángulo podría:
a. recubrir el plano.
![shaded rectangle on a grid. length = 3 units, height = 2 units.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/hYpNxoZYVRjJqTyNW6qABUog?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.1.A.PP_Image_1.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.1.A.PP_Image_1.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T001337Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=198f3c4141f6f210da975095bd6d5809e9af38d2bb6748b7f45cd0d4a7313c07)
b. no recubrir el plano.
![shaded rectangle on a grid. length = 3 units, height = 2 units.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/hYpNxoZYVRjJqTyNW6qABUog?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.1.A.PP_Image_1.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.1.A.PP_Image_1.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T001337Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=198f3c4141f6f210da975095bd6d5809e9af38d2bb6748b7f45cd0d4a7313c07)
Problema 4
El área de esta figura es 24 unidades cuadradas. ¿Cuáles de estas afirmaciones son verdaderas sobre el área? Escoge todas las que correspondan.
![A figure on a grid.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/TTjUCPg7x2Nod8LfNn15uGVV?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.1.A.PP.New.Image.02.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.1.A.PP.New.Image.02.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T001337Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=c878b17b05afc7ceb638c24a21b97ea99df27b7d3a6e2998e816e794c3185b68)
El área se puede hallar contando el número de cuadrados que tocan el borde de la figura.
Se necesitan 24 cuadrados para cubrir la figura sin dejar huecos y sin que haya superposición.
El área se puede hallar multiplicando las longitudes de lado de 6 unidades y 4 unidades.
El área se puede hallar contando los cuadrados de cuadrícula dentro de la figura.
El área se puede hallar sumando \(4 \times 3\) y \(6 \times 2\).
Problema 5
Estas son dos copias de la misma figura. Muestra dos maneras diferentes de encontrar el área de la región sombreada. Todos los ángulos son ángulos rectos.
![A geometric figure with straight sides and right angles.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/Q8NUV7YAQGfSBPFANCxgvydX?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.1.A.PP.New.Image.03.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.1.A.PP.New.Image.03.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T001337Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=4b5238bff2667f64a72b861aeec757c0dfcd08e32a7bec7e6ba59c109facdfc3)
![A geometric figure with straight sides and right angles.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/Q8NUV7YAQGfSBPFANCxgvydX?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.1.A.PP.New.Image.03.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.1.A.PP.New.Image.03.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T001337Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=4b5238bff2667f64a72b861aeec757c0dfcd08e32a7bec7e6ba59c109facdfc3)
Problema 6
Cuál figura tiene mayor área: ¿un rectángulo de 7 pulgadas por \(\frac 34\) de pulgada o un cuadrado con lados de longitud \(2 \frac12\) pulgadas? Muestra tu razonamiento.