Lección 4

Paralelogramos

Investiguemos las características y el área de paralelogramos.

4.1: Características de un paralelogramo

Las figuras A, B y C son paralelogramos. Las figuras D, E y F no son paralelogramos.

Six figures on a grid labeled A--F.

Estudia los ejemplos y los no-ejemplos. ¿Qué observas sobre:

  1. el número de lados que tiene un paralelogramo?
  2. los lados opuestos de un paralelogramo?
  3. los ángulos opuestos de un paralelogramo?

4.2: Área de un paralelogramo

Encuentra el área de cada paralelogramo. Muestra tu razonamiento.

A parallelogram on a grid.
A parallelogram in a grid. The parallelogram has a base of 6 units and a height of 3 units.

 

4.3: Muchos paralelogramos

Encuentra el área de los siguientes paralelogramos. Muestra tu razonamiento.

Two figures on a grid: parallelogram A and parallelogram B.

Resumen

Un paralelogramo es un cuadrilátero (tiene cuatro lados). Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos. También es cierto que los lados opuestos de un paralelogramo tienen igual longitud, y los ángulos opuestos de un paralelogramo tienen igual medida.

Two paralllelograms with the angles and side lengths provided.

Hay varias estrategias para encontrar el área de un paralelogramo.

  • Podemos descomponer y reorganizar un paralelogramo para formar un rectángulo. Estas son tres maneras de hacerlo:
    Three identical parallelograms on separate grids, each has a base of four units and a height of three units.
  • Podemos encerrar el paralelogramo en un rectángulo y restar el área de los dos triángulos en las esquinas.
    Two drawings of parallelograms on grids.

Ambas formas funcionarán para cualquier paralelogramo. Sin embargo, para algunos paralelogramos el proceso de descomposición y reorganización requiere muchos más pasos que si encerramos el paralelogramo en un rectángulo y restamos el área de los dos triángulos en las esquinas.

A shaded parallelogram on a grid decomposed and rearranged into a rectangle.

Entradas del glosario

  • cuadrilátero

    Un cuadrilátero es un polígono que tiene exactamente 4 lados. Los rectángulos son ejemplos de cuadriláteros. Un pentágono no es un cuadrilátero porque tiene 5 lados.

  • paralelogramo

    Un paralelogramo es un tipo de cuadrilátero que tiene dos parejas de lados paralelos.

    Estos son dos paralelogramos.

    Two paralllelograms with the angles and side lengths provided.