Lección 14
Desarrollos planos y área de superficie
Usemos desarrollos planos para encontrar el área de superficie de poliedros.
Problema 1
¿Se puede armar un cubo con el siguiente desarrollo plano? Explica cómo lo sabes. Etiqueta las partes del desarrollo plano con letras o números si esto sirve para tu explicación.
![Net of cube](https://cms-im.s3.amazonaws.com/TcyrwfChUcodqgeebQ5CWMgC?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.1.E.PP_Image_13.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.1.E.PP_Image_13.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T000346Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=0df84b128e716abcb2adf9e78ec775bb4ccb73335b7fe6ff97e121830f44dd3b)
Problema 2
-
¿Qué poliedro se puede armar a partir de este desarrollo plano? Explica cómo lo sabes.
- Encuentra el área de superficie de este poliedro. Muestra tu razonamiento.
Problema 3
Estos son dos desarrollos planos. Mai dijo que ambos desarrollos planos se pueden armar para formar el mismo prisma triangular. ¿Estas de acuerdo? Explica o muestra tu razonamiento.
![2 nets labeled A and B. A is composed of 2 triangular and 3 rectangular faces. B is composed of the same faces, but they are arranged differently.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/iZiwj6jV2imycgobWmjEHot1?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.1.E.PP.New.Image.15.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.1.E.PP.New.Image.15.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T000346Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=2b77cc81aaf59e6ce547b194894d2b3c9c8a4aff335b0917a625571c244a343e)
Problema 4
Estas son dos figuras tridimensionales.
Indica si cada una de las siguientes afirmaciones describe la figura A, la figura B, ambas o ninguna.
![Figure A triangular prism. Figure B triangular pyramid.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/GMeWfd8yn4mH4Hm3EvM9TK2Y?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.1.E.PP_Image_4.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.1.E.PP_Image_4.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T000346Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=7b548e06b349564e157fcdfed0d7f1c6eb02c125b7be8f675c26b90324d38061)
- Esta figura es un poliedro.
- Esta figura tiene caras triangulares.
- En esta figura hay más vértices que aristas.
- Esta figura tiene caras rectangulares.
- Esta figura es una pirámide.
- Hay exactamente una cara que puede ser la base de esta figura.
- La base de esta figura es un triángulo.
- Esta figura tiene dos caras idénticas y paralelas que pueden ser la base.
Problema 5
Selecciona todas la unidades que se pueden usar para medir áreas de superficies.
- Metros cuadrados
- Pies
- Centímetros
- Pulgadas cúbicas
- Pulgadas cuadradas
- Pies cuadrados
Problema 6
Encuentra el área de este polígono. Muestra tu razonamiento.
![An image of a 7-sided polygon. The bottom side of the polygon is six units long, and extends out to a total width of 10 units, and a central height of 6 units.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/wkUVdNnfsPBeyrgZdZo4PULs?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.1.D.PP.New.Image.02.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.1.D.PP.New.Image.02.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T000346Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=b387d9bb0a6975c1da885622e126508d6673509a71287e66394b4410a90764f5)