Lección 15
Más desarrollos planos, más área de superficie
Dibujemos desarrollos planos y hallemos el área de superficie de algunos poliedros.
Problema 1
Jada dibujó un desarrollo plano de un poliedro y calculó su área de superficie.
![](https://cms-im.s3.amazonaws.com/pvzigBWUbbB5rhAa4hd6SvKu?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226.1.E.PP_Image_23_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276.1.E.PP_Image_23_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T010519Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=0e7cecf06f8c790657cb005b4295626b4d2a1e971a0291a3ad8b4d8a2e366bc0)
- ¿Qué poliedro se puede armar con este desarrollo plano?
- Jada cometió algunos errores al calcular el área. ¿Cuáles fueron los errores?
-
Encuentra el área de superficie del poliedro. Muestra tu razonamiento.
Problema 2
Una caja de cereal mide 8 pulgadas por 2 pulgadas por 12 pulgadas. ¿Cuál es su área de superficie? Muestra tu razonamiento. Si tienes dificultades, considera dibujar un bosquejo de la caja o su desarrollo plano y etiquetar los lados con sus medidas.
Problema 3
Doce cubos se han apilado para hacer esta figura.
![Steps, bottom row 3 cubes, middle row 2 cubes, top row 1 cube](https://cms-im.s3.amazonaws.com/YLsysrkLAdrxDKCJ8cJoJCmW?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.1.E.PP.New.Image.02.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.1.E.PP.New.Image.02.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T010519Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=a73efcda1c4dc2703b1474185ca868424ec167853db1064c22db771ca052619b)
- ¿Cuál es su área de superficie?
- ¿Cómo cambiaría el área de superficie si se quitan los dos cubos superiores?
Problema 4
Estos son dos poliedros y sus desarrollos planos. Etiqueta todas las aristas del desarrollo plano con las longitudes correctas.
![Two polyhedra labeled A and B. Polyhedron A has sides labeled 5, 4, and 10. Polyhedron B has sides labeled 4, 10, 13, 13, and 13.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/2Xfnskoyz3sRGdqASHzMTgCW?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.1.E.PP_Image_8a.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.1.E.PP_Image_8a.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T010519Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=afbf9a1a85cc37db9a54487d435ba66148dd0e17e1b8c3445a2275a6135cb779)
![Figure A net of rectangular prism. Figure B rectangular pyramid.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/a2CJ1dZxE926NEUemxsATXTZ?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.1.E.PP_Image_9a.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.1.E.PP_Image_9a.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T010519Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=59bbc0b5f14705cb0f26ed090c8a608782d72e95e4b87068d0dc9bb2fa0d96e1)
Problema 5
- ¿Qué figura tridimensional se puede armar con este desarrollo plano?
- ¿Cuál es el área de superficie de la figura? (Un cuadrado de la cuadrícula es 1 unidad cuadrada).