Lección 7
De paralelogramos a triángulos
Comparemos paralelogramos y triángulos.
Problema 1
Para descomponer un cuadrilátero en dos figuras idénticas, Clare dibujó una recta punteada como se muestra en el diagrama.
-
Ella dijo que las dos figuras resultantes tienen la misma área. ¿Estás de acuerdo? Explica tu razonamiento.
-
¿Clare dividió la figura en dos figuras idénticas? Explica tu razonamiento.
Problema 2
El triángulo R es un triángulo rectángulo. ¿Podemos usar dos copias del triángulo R para componer un paralelogramo que no sea un cuadrado?
Si sí se puede, explica cómo o esboza una solución. Si no, explica por qué no.
Problema 3
Dos copias de este triángulo se usan para componer un paralelogramo. ¿Cuál paralelogramo no puede ser un resultado de la composición? Si tienes dificultades, considera usar papel de calcar.
Problema 4
- Dibuja en la cuadrícula al menos tres cuadriláteros diferentes que se puedan descomponer en dos triángulos idénticos usando un solo corte (muestra la recta de corte). Uno o más cuadriláteros deben tener ángulos no rectos.
- Identifica el tipo de cada cuadrilátero.
Problema 5
-
Un paralelogramo tiene una base de 9 unidades y una altura correspondiente de \(\frac23\) unidades. ¿Cuál es su área?
-
Un paralelogramo tiene una base de 9 unidades y su área es 12 unidades cuadradas. ¿Cuál es la altura correspondiente a esta base?
-
Un paralelogramo tiene área de 7 unidades cuadradas. Si la altura que corresponde a una base es \(\frac14\) unidad, ¿cuál es la base?
Problema 6
Selecciona todos los segmentos que podrían representar la altura si la base es el lado \(n\).
\(e\)
\(f\)
\(g\)
\(h\)
\(m\)
\(n\)
\(j\)
\(k\)