Lección 8

Área de triángulos

Usemos lo que sabemos sobre paralelogramos para encontrar el área de triángulos.

Problema 1

Para encontrar el área de este triángulo rectángulo, Diego y Jada usaron estrategias diferentes. Diego dibujó una recta a través de los puntos medios de los dos lados más largos, lo que descompone el triángulo en un trapecio y un triángulo más pequeño. Luego, reorganizó las dos figuras para formar un paralelogramo. 

A triangle decomposed into a trapezoid and a smaller triangle, then rearranged into a parallelogram. 

Jada hizo una copia del triángulo, la rotó y la alineó con respecto a un lado del triángulo original de manera que los dos triángulos forman un paralelogramo.  

A triangle with one side labeled 3 feet and another labeled 8 ft. To the left is the same triangle with a copy composed along the 8 feet side to create a parallelogram.
  1. Explica cómo Diego podría usar su paralelogramo para encontrar el área del triángulo.
  2. Explica cómo Jada podría usar su paralelogramo para encontrar el área del triángulo.

Problema 2

Encuentra el área del triángulo. Explica o muestra tu razonamiento.

a. 

triangle on a grid, base = 6 units, height = 4 units.

b. 

Triangle on grid, base 4, height 3 units.

 

Problema 3

¿Cuál de los tres triángulos tiene el área mayor? Muestra tu razonamiento. Si tienes dificultades, usa lo que sabes sobre el área de paralelogramos para ayudarte.

Three triangles labeled A, B, and C. Triangle A is a right triangle with a base of 5 and a height of 4. Triangle B has a base of 4 and a height of 5. Triangle C has a base of 4 and a height of 5.

Problema 4

Dibuja una copia idéntica de cada triángulo de manera que las dos copias juntas formen un paralelogramo. Si tienes dificultades, considera usar papel de calcar.

Three triangles labeled D, E, and F.
(de la Unidad 1, Lección 7.)

Problema 5

  1. Un paralelogramo tiene base de 3.5 unidades y altura correspondiente de 2 unidades. ¿Cuál es su área?

  2. Un paralelogramo tiene base de 3 unidades y su área es 1.8 unidades cuadradas. ¿Cuál es la altura correspondiente para esa base?

  3. Un paralelogramo tiene área de 20.4 unidades cuadradas. Si la altura que corresponde a una base es de 4 unidades, ¿cuál es la base?

(de la Unidad 1, Lección 6.)