Lección 9

Fórmula para el área de un triángulo

Escribamos y usemos una fórmula para hallar el área de un triángulo.

Problema 1

Selecciona todos los dibujos en los que se identifica correctamente una altura correspondiente \(h\) para una base \(b\) dada.

Six images of the same triangle, labeled A, B, C, D, E, and F.
A:

A

B:

B

C:

C

D:

D

E:

E

F:

F

Problema 2

En cada triángulo se etiqueta una base y su altura correspondiente.

3 triangles on a grid labeled A, B, C.
  1. Encuentra el área de cada triángulo.
  2. ¿Cómo se relaciona el área con la base y su altura correspondiente?

Problema 3

Este es un triángulo rectángulo. Nombra una altura correspondiente para cada base.

A triangle with sides labeled d, e, and f. The angle opposite side D is a right angle. A segment labeled g is perpendicular to side d and extends to the opposite vertex.
  1. Lado \(d\)
  2. Lado \(e\)
  3. Lado \(f\)

Problema 4

Encuentra el área del triángulo sombreado. Muestra tu razonamiento.

A square with a shaded triangle contained inside it.
(de la Unidad 1, Lección 8.)

Problema 5

Andre dibujó una recta que une dos esquinas opuestas de un paralelogramo. Selecciona todas las afirmaciones verdaderas acerca de los triángulos creados por la recta que Andre dibujó.

A parallelogram with a line connecting two opposite corners. The parallelogram has a base of 3 units and a height of 9 units.
A:

Cada triángulo tiene dos lados que tienen 3 unidades de largo.

B:

Cada triángulo tiene un lado que tiene la misma longitud que la recta diagonal.

C:

Cada triángulo tiene un lado que tiene 3 unidades de largo.

D:

Cuando un triángulo se ubica encima del otro y sus lados están alineados, vemos que un triángulo es más largo que el otro.

E:

Los dos triángulos tienen la misma área.

(de la Unidad 1, Lección 7.)

Problema 6

Este es un octágono. (Los lados diagonales del octágono no son 4 pulgadas de largo.)

An octagon with straight sides that are 4 inches long, and angled sides that are both 3 inches high and 3 inches wide.
  1. Mientras Lin estimaba el área del octágono, ella pensó que debe ser menor que 100 pulgadas cuadradas. ¿Estás de acuerdo? Explica tu razonamiento.
  2. Halla el área exacta del octágono. Muestra tu razonamiento.
(de la Unidad 1, Lección 3.)