Lección 12

Naveguemos por una tabla de razones equivalentes

Usemos las tablas de razones equivalentes como los profesionales.

12.1: Conversación numérica: multipliquemos por una fracción unitaria

Encuentra mentalmente el producto.

\(\frac13\boldcdot 21\)

\(\frac16 \boldcdot 21\)

\((5.6) \boldcdot \frac18\)

\(\frac14\boldcdot (5.6)\)

12.2: Comparemos precios de tacos

número de tacos precio en dólares
   
   
   
   
   

Utiliza la tabla para resolver estos problemas. Explica o muestra tu razonamiento.

  1. Noah compró 4 tacos y pagó \$6. A esta tasa, ¿cuántos tacos puede comprar con \$15?
  2. La familia de Jada compró 50 tacos para una fiesta y pagó \$72. ¿Los tacos de Jada y de Noah tenían el mismo precio?

 

12.3: Salarios por hora

A Lin le pagan $90 por 5 horas de trabajo. Ella usó la siguiente tabla para calcular cuánto le pagarían a esta tasa por 8 horas de trabajo.

  1. ¿Cuál es el significado del 18 que aparece en la tabla?
  2. ¿Por qué se usó \(\frac{1}{5}\) como multiplicador?
  3. Explica cómo usó Lin esta tabla para solucionar el problema.

  4. A esta tasa, ¿cuánto le pagarían a Lin por 3 horas de trabajo? ¿Por 2.1 horas de trabajo?

12.4: La tarjeta de memoria de Zenón

En el año 2016 una memoria portátil para computadora de 128 gigabytes (GB) costaba \$32.

  1. Esta es una recta numérica doble que representa la situación:

     

    Una colección de marcas ya se ha dibujado para mostrar el resultado de multiplicar tanto 128 como 32 por \(\frac{1}{2}\). Etiqueta la cantidad de memoria y el costo para estas marcas.

    A continuación, sigue multiplicando por \(\frac{1}{2}\) y dibujando y etiquetando nuevas marcas, hasta que ya no puedas etiquetar con claridad cada nueva marca con un número.

  2. Esta tabla representa la situación. Encuentra el costo de 1 gigabyte. Puedes usar tantas filas como necesites.

    memoria (gigabytes) costo (dólares)
    128 32
       
       
       
       
       
       
       
  3. Cuál preferiste para resolver este problema: ¿la recta numérica doble o la tabla?, ¿por qué?


Un kilómetro son 1,000 metros porque kilo es un prefijo que significa 1,000. El prefijo mega significa 1,000,000 y giga (como en gigabyte) significa 1,000,000,000. Un byte es la cantidad de memoria que se necesita para almacenar una letra del alfabeto. ¿Más o menos cuántas de cada una de las siguientes cabrían en una memoria de 1 gigabyte?

  1. letras
  2. páginas
  3. libros
  4. películas
  5. canciones

Resumen

Encontrar una fila que contenga un "1" es muchas veces una buena forma de trabajar con tablas de razones equivalentes. Por ejemplo, el precio por 4 lb de granola es $5. A esta tasa, ¿cuál sería el precio por 62 lb de granola?

Estas son tablas que muestran diferentes enfoques para solucionar este problema. Ambas estrategias son correctas; sin embargo, una es más eficiente.

  • Menos eficiente

  • Más eficiente

Observa que en el enfoque más eficiente se comienza encontrando el precio de 1 lb de granola.

Recuerda que dividir entre un número entero es lo mismo que multiplicar por una fracción unitaria. En este ejemplo, podemos dividir entre 4 o multiplicar por \(\frac{1}{4}\) para encontrar el precio unitario.

Entradas del glosario

  • tabla

    Una tabla organiza información en filas horizontales y columnas verticales. Por lo general, la primera fila o columna nos indica lo que representan los números. Por ejemplo, esta tabla muestra las longitudes de las colas de tres mascotas. La tabla tiene cuatro filas y dos columnas.

    mascota longitud de la cola (pulgadas)
    perro 22
    gato 12
    ratón 2