Lección 12
Naveguemos por una tabla de razones equivalentes
Usemos las tablas de razones equivalentes como los profesionales.
12.1: Conversación numérica: multipliquemos por una fracción unitaria
Encuentra mentalmente el producto.
\(\frac13\boldcdot 21\)
\(\frac16 \boldcdot 21\)
\((5.6) \boldcdot \frac18\)
\(\frac14\boldcdot (5.6)\)
12.2: Comparemos precios de tacos
número de tacos | precio en dólares |
---|---|
Utiliza la tabla para resolver estos problemas. Explica o muestra tu razonamiento.
- Noah compró 4 tacos y pagó \$6. A esta tasa, ¿cuántos tacos puede comprar con \$15?
- La familia de Jada compró 50 tacos para una fiesta y pagó \$72. ¿Los tacos de Jada y de Noah tenían el mismo precio?
12.3: Salarios por hora
A Lin le pagan $90 por 5 horas de trabajo. Ella usó la siguiente tabla para calcular cuánto le pagarían a esta tasa por 8 horas de trabajo.
![](https://cms-im.s3.amazonaws.com/7E3v2rt18F9LhswyqkRLQvkm?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226.2.D3_Image_2.1_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276.2.D3_Image_2.1_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240630%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240630T141831Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=dc9e4de70a7271c0ed93dcbe99af4a586c5474fefc19d1a01fca4e6033db6d54)
- ¿Cuál es el significado del 18 que aparece en la tabla?
- ¿Por qué se usó \(\frac{1}{5}\) como multiplicador?
- Explica cómo usó Lin esta tabla para solucionar el problema.
-
A esta tasa, ¿cuánto le pagarían a Lin por 3 horas de trabajo? ¿Por 2.1 horas de trabajo?
12.4: La tarjeta de memoria de Zenón
En el año 2016 una memoria portátil para computadora de 128 gigabytes (GB) costaba \$32.
-
Esta es una recta numérica doble que representa la situación:
Una colección de marcas ya se ha dibujado para mostrar el resultado de multiplicar tanto 128 como 32 por \(\frac{1}{2}\). Etiqueta la cantidad de memoria y el costo para estas marcas.
A continuación, sigue multiplicando por \(\frac{1}{2}\) y dibujando y etiquetando nuevas marcas, hasta que ya no puedas etiquetar con claridad cada nueva marca con un número.
-
Esta tabla representa la situación. Encuentra el costo de 1 gigabyte. Puedes usar tantas filas como necesites.
memoria (gigabytes) costo (dólares) 128 32 - Cuál preferiste para resolver este problema: ¿la recta numérica doble o la tabla?, ¿por qué?
Un kilómetro son 1,000 metros porque kilo es un prefijo que significa 1,000. El prefijo mega significa 1,000,000 y giga (como en gigabyte) significa 1,000,000,000. Un byte es la cantidad de memoria que se necesita para almacenar una letra del alfabeto. ¿Más o menos cuántas de cada una de las siguientes cabrían en una memoria de 1 gigabyte?
- letras
- páginas
- libros
- películas
- canciones
Resumen
Encontrar una fila que contenga un "1" es muchas veces una buena forma de trabajar con tablas de razones equivalentes. Por ejemplo, el precio por 4 lb de granola es $5. A esta tasa, ¿cuál sería el precio por 62 lb de granola?
Estas son tablas que muestran diferentes enfoques para solucionar este problema. Ambas estrategias son correctas; sin embargo, una es más eficiente.
-
Menos eficiente
-
Más eficiente
Observa que en el enfoque más eficiente se comienza encontrando el precio de 1 lb de granola.
Entradas del glosario
- tabla
Una tabla organiza información en filas horizontales y columnas verticales. Por lo general, la primera fila o columna nos indica lo que representan los números. Por ejemplo, esta tabla muestra las longitudes de las colas de tres mascotas. La tabla tiene cuatro filas y dos columnas.
mascota longitud de la cola (pulgadas) perro 22 gato 12 ratón 2