Lección 13

Encuentra mentalmente los cocientes.

\(150\div2\)

\(150\div4\)

\(150\div8\)

Ubica y etiqueta los cocientes en la recta numérica.

El otro día, vimos que Han puede correr 100 metros en 20 segundos.

Han se pregunta cuánto tardaría en correr 3,000 metros a esta tasa. Hizo una tabla de razones equivalentes.

1. ¿Estás de acuerdo con que esta tabla representa la situación? Explica tu razonamiento.

   20	100
   10	50
   1	5
   3,000

2. Completa la última fila con el número que falta.
3. ¿Este número es respuesta a qué pregunta sobre la situación?
4. ¿Qué podría hacer Han para mejorar su tabla?
5. Priya puede andar 150 metros en bicicleta en 20 segundos. A esta tasa, ¿cuánto tiempo tardaría en recorrer 3,000 metros?

6. El vecino de Priya tiene una bicicleta todo terreno que puede recorrer 360 metros en 15 segundos. A esta tasa, ¿cuánto tiempo tardaría en recorrer 3,000 metros?

1. Completa las partes de tu representación que puedas llenar con certeza.
2. Comparte información con tu compañero y usa la información que tu compañero comparta para completar tu representación.
3. ¿Cuál es la rapidez de la Estación Espacial Internacional?
4. Pon las dos representaciones completas una al lado de la otra. Discute con tu compañero algunos aspectos en los que se parecen y algunos aspectos en los que se diferencian.
5. Anota por lo menos un aspecto en el que se parecen y un aspecto en el que se diferencian.

En una recta numérica doble, ponemos etiquetas frente a cada recta para indicar lo que los números representan. En una tabla, ponemos etiquetas en la parte de arriba de cada columna para indicar lo que los números representan.

Estas son dos maneras diferentes de representar esta situación: "Un caracol se está moviendo a una rapidez constante por una acera, y recorre 6 centímetros por minuto".

Tanto en las rectas numéricas dobles como en las tablas podemos usar la multiplicación para obtener razones equivalentes, pero hay una diferencia importante entre las dos representaciones.

En un diagrama de recta numérica doble, los números en cada recta se listan en orden. En una tabla, las razones se pueden escribir en cualquier orden. Por esta razón, algunas veces es más fácil usar una tabla para resolver un problema.

Por ejemplo, ¿qué pasaría si quisiéramos saber qué tanto avanza el caracol en 10 minutos? Observa que 60 centímetros en 10 minutos se muestra en la tabla, pero en la recta numérica doble no hay suficiente espacio para ver esta información.