Lección 7

1. Ubica y marca los siguientes números en la recta numérica:

   \(\frac12\)

   \(\frac14\)

   \(1\frac34\)

   1.5

   1.75

   

   

2. Basándote en el lugar donde ubicaste los números, ubica y marca cuatro fracciones o decimales adicionales en la recta numérica.

El otro día hicimos agua verde al mezclar 5 ml de agua azul con 15 ml de agua amarilla. Queremos hacer una tanda muy pequeña del mismo tono de agua verde. Necesitamos saber cuánta agua amarilla debemos mezclar con solo 1 ml de agua azul.

1. Etiqueta las cuatro marcas que se muestran en la recta numérica de agua azul.
2. En la recta numérica de agua amarilla, dibuja y etiqueta varias marcas que muestren la cantidad de agua amarilla necesaria para cada cantidad de agua azul.
3. ¿Cuánta agua amarilla se debe usar con 1 ml de agua azul? Marca dónde puedes ver esto en la recta numérica doble.
4. ¿Cuánta agua amarilla se debe usar con 11 ml de agua azul?
5. ¿Cuánta agua amarilla se debe usar con 8 ml de agua azul?
6. ¿Por qué es útil saber cuánta agua amarilla se debe usar con 1 ml de agua azul?

Una receta de pasta para manualidades dice: "Por cada 2 pintas de agua, mezcle 8 tazas de harina".

1. Sigue las instrucciones para dibujar una recta numérica doble que represente la receta de la pasta para manualidades.

   1. Usa una regla para dibujar dos rectas paralelas.
   2. Etiqueta la primera recta así: "pintas de agua". Etiqueta la segunda recta así: "tazas de harina".
   3. Dibuja al menos 6 marcas igualmente espaciadas que se alineen en ambas rectas.
   4. A lo largo de la recta del agua, etiqueta las marcas con la cantidad de agua en 0, 1, 2, 3, 4 y 5 tandas de pasta para manualidades.
   5. A lo largo de la recta de harina, etiqueta las marcas con la cantidad de harina en 0, 1, 2, 3, 4 y 5 tandas de pasta para manualidades.

2. Compara tu diagrama de recta numérica doble con el de tu compañero. Discutan sus ideas y revisa tu diagrama, si es necesario.

3. Luego, usa tu diagrama de recta numérica doble para responder a las siguientes preguntas:

   1. ¿Cuánta harina debería usarse con 10 pintas de agua?
   2. ¿Cuánta agua debería usarse con 24 tazas de harina?
   3. ¿Cuánta harina por pinta de agua utiliza la receta?

El otro día, consultamos una receta del estofado de atún que requería 10 onzas de sopa de pollo por cada 3 tazas de pasta en forma de codo.

1. Dibuja una recta numérica doble que represente las cantidades de sopa y pasta en tandas de diferentes tamaños de esta receta.
2. Si hicieras una gran cantidad de estofado de atún mezclando 40 onzas de sopa con 15 tazas de pasta, ¿sabría esta igual a la receta original? Explica o muestra tu razonamiento.
3. La receta original requería 6 onzas de atún por cada 3 tazas de pasta. Agrega una recta a tu diagrama para representar la cantidad de atún en distintas tandas de estofado.
4. ¿Cuántas onzas de sopa deberías mezclar con 30 onzas de atún para hacer un estofado que sepa igual que en la receta original?

Estas son algunas orientaciones para tener en cuenta al dibujar un diagrama de recta numérica doble:

• Las dos rectas paralelas deben tener etiquetas que describan lo que representan los números.
• Las marcas y números deben estar igualmente espaciados (espaciados en intervalos iguales).
• Los números que se alinean verticalmente forman razones equivalentes.

Por ejemplo, la razón entre el número de huevos a tazas de leche en una receta es \(4:1\). Esta es una recta numérica doble que representa la situación:

También podemos decir que esta receta usa "4 huevoes por cada taza de leche." La palabra per en inglés significa “por cada.”