Lección 1

Introducción a las razones y al lenguaje de razones

Describamos dos cantidades al mismo tiempo.

1.1: ¿De qué clase y cuántos?

A collection of shapes that are each made up of squares. Each shape is one of four colors: white, blue, green, and yellow. Please ask for additional help.

Piensa en diferentes formas de agrupar la colección. ¿Qué características podrías usar? ¿Cuántos grupos obtienes?

1.2: La colección del profesor

  1. Piensa en una forma de separar la colección de tu profesor en dos o tres categorías. En la primera fila de la tabla anota las categorías y en la segunda fila las cantidades.

    nombre de la categoría
    cantidad en la categoría

    Haz una pausa aquí para que tu profesor pueda revisar tu trabajo.

  2. Escribe como mínimo dos afirmaciones que describan las razones en la colección. Recuerda que hay varias formas de escribir una razón:

    • La razón de una categoría a otra categoría es ________ a ________.

    • La razón de una categoría a otra categoría es ________ : ________.

    • Hay _______ de una categoría por cada _______ de la otra categoría.

1.3: La colección del estudiante

  1. Separa tu colección en tres categorías. Encuentra varias formas de organizarla en estas tres categorías. Después, cuenta los objetos en cada categoría y escribe esta información en la siguiente tabla:

    nombre de la categoría      
    cantidad en la categoría      

  2. Escribe al menos dos afirmaciones que describan las razones en la colección. Recuerda que hay varias formas de escribir una razón:

    • La razón de una categoría a otra categoría es ________ a ________.
    • La razón de una categoría a otra categoría es ________ : ________.

    • Hay _______ de una categoría por cada __ de la otra categoría.

    Haz una pausa aquí para que tu profesor revise tu trabajo.

  3. Crea una representación visual de los objetos de la colección que muestre con claridad una de las frases que escribiste. Prepárate para mostrar tu representación al resto de la clase.


  1. Usa dos colores diferentes para sombrear el rectángulo para que queden dos unidades cuadradas de un color por cada unidad cuadrada del otro color.

  2. El rectángulo que acabas de sombrear tiene un área de 24 unidades cuadradas. Dibuja una figura que no tenga un área de 24 unidades cuadradas y que se pueda sombrear con dos colores de tal forma que la razón entre los colores sea \(2:1\). Colorea la figura que hiciste usando dos colores.

A 4 by 6 grid of squares.

 

Resumen

Una razón es una asociación entre dos o más cantidades. Existen muchas formas de describir una situación usando razones. Por ejemplo, mira esta colección:

A discrete diagram of squares and circles such that the top row contains 6 squares and the bottom row contains 3 circles.

Algunas de las formas correctas de describir la colección son:

  • La razón de cuadrados a círculos es \(6:3\).
  • La razón de círculos a cuadrados es 3 a 6.

Observa que la colección se puede organizar en grupos iguales, lo que nos permite describirla usando números distintos.

A discrete diagram of 6 squares and 3 circles organized into 3 equal groups of 2 squares and 1 circle each.
  • Hay 2 cuadrados por cada 1 círculo.
  • Hay 1 círculo por cada 2 cuadrados.

Entradas del glosario

  • razón

    Una razón es una asociación entre dos o más cantidades.

    Por ejemplo, la razón \(3:2\) podría describir una receta que usa 3 tazas de harina por cada 2 huevos, o un bote que recorre 3 metros cada 2 segundos. Una forma de representar la razón \(3:2\) es con un diagrama que tiene 3 cuadrados azules por cada 2 cuadrados verdes.