Lección 16

Describe una situación con dos cantidades que este diagrama de cinta pueda representar.

 

Considera este problema: un profesor está planeando una salida pedagógica al acuario. El acuario requiere 2 acompañantes por cada 15 estudiantes. El profesor, de acuerdo con esta condición, compra un total de 85 boletos. ¿Cuántos boletos son para acompañantes y cuántos para estudiantes?

1. Resuelve este problema en una de estas tres maneras:

   Usa una recta numérica triple.

   

   

   Usa una tabla.
   (Llena las filas y columnas según sea necesario.)

   niños	acompañantes	total
   15	2	17

   Usa un diagrama de cinta.

   

   

2. Después de que la clase discuta las tres estrategias, ¿cuál prefieres para resolver el problema? ¿Por qué?

Resuelve cada problema y muestra tu razonamiento. Organízalo de manera que pueda ser seguido por otros. Si tienes dificultades, considera dibujar una recta numérica doble, una tabla o un diagrama de cinta.

1. Una receta para un aderezo de ensalada requiere 4 partes de aceite por cada 3 partes de vinagre. ¿Cuánto aceite se debe usar para hacer un total de 28 cucharaditas de aderezo?
2. Andre y Han están moviendo cajas. Andre puede mover 4 cajas cada media hora. Han puede mover 5 cajas cada media hora. ¿Cuánto tiempo les tomaría a Andre y Han mover las 72 cajas juntos?

Cuando resolvemos un problema relacionado con razones equivalentes, a menudo es útil usar un diagrama. Cualquier diagrama sirve siempre y cuando muestre de manera correcta las matemáticas y tú lo puedas explicar.

Comparemos tres maneras diferentes de resolver el mismo problema: la razón de adultos a niños en una escuela es \(2:7\). Si en total hay 180 personas , ¿cuántas de ellas son adultos?

• Los diagramas de cinta son especialmente útiles para este tipo de problema porque las dos partes de la razón tienen las mismas unidades ("número de personas") y podemos ver el número total de partes.

  

  

   

  Este diagrama de cinta tiene 9 partes iguales, y estas deben representar 180 personas en total. Eso significa que cada parte representa \(180 \div 9\) o 20 personas.

  

  

   

  Dos partes del diagrama de cinta representan a los adultos. Hay 40 adultos en la escuela porque \(2 \boldcdot 20 = 40\).

• Las rectas numéricas dobles o triples son útiles cuando queremos ver qué tan lejos están los números entre sí. Es más difícil usarlas con números muy grandes o muy pequeños, pero pueden ayudarnos con nuestro razonamiento.

  

  

• Las tablas son particularmente útiles cuando el problema tiene números muy grandes o muy pequeños.

  

  

  Nos preguntamos a nosotros mismos: "¿9 veces qué número es 180?". La respuesta es 20. Luego, multiplicamos 2 por 20 para obtener el número total de adultos en la escuela.

Otra razón para hacer diagramas es comunicar nuestras ideas a otros. Estos son algunos buenos hábitos para hacer diagramas:

• Marca cada parte del diagrama con lo que representa.
• Marca las cantidades importantes.
• Asegúrate de leer lo que se pregunta y contestar eso.
• Asegúrate de hacer que la respuesta sea fácil de encontrar.
• Incluye las unidades de la respuesta. Por ejemplo, escribe "4 tazas" en vez de solamente "4."
• Revisa más de una vez que tu lenguaje de razón sea correcto y coincida con tu diagrama.