Lección 11
Representar razones con tablas
Usemos tablas para representar razones equivalentes.
11.1: ¿Cómo está creciendo?
Busca un patrón en las figuras.
-
¿Cuántos cuadrados en total habrá en…
- ... la cuarta figura?
- ... la quinta figura?
- ... la décima figura?
-
¿Cómo ves que crece el patrón?
11.2: Una enorme cantidad de bebida de naranja con gas
La receta de Noah para preparar una tanda de bebida de naranja con gas indica mezclar 4 litros de jugo de naranja con 5 litros de agua con gas.
- Usa la recta numérica doble para mostrar cuántos litros de cada ingrediente se deben usar para preparar distintas tandas de bebida de naranja con gas.
- Si una persona mezcla 36 litros de jugo de naranja con 45 litros de agua con gas, ¿cuántas tandas prepararía?
- Si una persona usa 400 litros de jugo de naranja, ¿cuánta agua con gas necesitaría?
- Si una persona usa 455 litros de agua con gas, ¿cuánto jugo de naranja necesitaría?
- Explica el problema que resultaría si quisiéramos usar un diagrama de recta numérica doble para contestar las últimas dos preguntas.
11.3: Lotes de mezcla de frutos secos
Una receta de mezcla de frutos secos dice: "Mezcle 7 onzas de almendras con 5 onzas de uvas pasas". A continuación, se muestra una tabla que se ha empezado a llenar para mostrar cuántas onzas de almendras y cuántas de uvas pasas habría en lotes de distintos tamaños de mezcla de frutos secos.
| almendras (oz) | uvas pasas (oz) |
|---|---|
| 7 | 5 |
| 28 | |
| 10 | |
| 3.5 | |
| 250 | |
| 56 |
-
Completa la tabla para que las razones representadas por cada fila sean equivalentes.
- ¿Qué métodos usaste para llenar la tabla?
- ¿Cómo sabes que cada fila muestra una razón que es equivalente a \(7:5\)? Explica tu razonamiento.
Creaste una receta de galletas con chips de chocolate que se vende muy bien. La razón de azúcar a harina es \(2:5\).
Crea una tabla en la que cada entrada represente cantidades de azúcar y harina que se pueden usar simultáneamente en tu receta.
- Una entrada debe tener cantidades en las que haya menos de 25 tazas de harina.
- Una entrada debe tener cantidades en las que haya entre 20-30 tazas de azúcar.
- Una entrada puede tener cualquier cantidad que use más de 500 unidades de harina.
Resumen
Una tabla es una forma de organizar información. Cada colección horizontal de entradas se llama fila y cada colección vertical de entradas se llama columna (la tabla que se muestra abajo, por ejemplo, tiene 2 columnas y 5 filas). Una tabla se puede usar para representar una colección de razones equivalentes.
A continuación, se muestra un diagrama de recta numérica doble y una tabla que representan la misma situación: "el precio es $2 por cada 3 mangos".
Entradas del glosario
- tabla
Una tabla organiza información en filas horizontales y columnas verticales. Por lo general, la primera fila o columna nos indica lo que representan los números. Por ejemplo, esta tabla muestra las longitudes de las colas de tres mascotas. La tabla tiene cuatro filas y dos columnas.
mascota longitud de la cola (pulgadas) perro 22 gato 12 ratón 2