Lección 14

Triángulos y prismas con longitudes fraccionarias

Exploremos el área y el volumen cuando hay fracciones involucradas.

Problema 1

Clare usa pequeños cubos de madera, con aristas de longitud \(\frac12\) pulgada, para construir un cubo más grande que tenga 4 pulgadas de longitud. ¿Cuántos cubos pequeños necesita? Explica tu razonamiento.

Problema 2

El triángulo tiene un área de \(7\frac{7}{8}\) cm2 y una base de \(5\frac14\) cm.

¿Cuál es la longitud de \(h\)? Explica tu razonamiento.

A triangle. 

Problema 3

  1. ¿Cuál de las siguientes expresiones se puede usar para encontrar cuántos cubos con aristas de longitud \(\frac13\) unidad caben en un prisma que mide 5 unidades por 5 unidades por 8 unidades? Explica o muestra tu razonamiento.

    • \((5 \boldcdot \frac 13) \boldcdot (5 \boldcdot \frac 13) \boldcdot (8 \boldcdot \frac 13)\)

    • \(5 \boldcdot 5 \boldcdot 8\)

    • \((5 \boldcdot 3) \boldcdot (5 \boldcdot 3) \boldcdot (8 \boldcdot 3)\)

    • \((5 \boldcdot 5 \boldcdot 8) \boldcdot (\frac 13)\)

  2. Mai dice que también se puede encontrar la respuesta multiplicando las longitudes de las aristas del prisma y luego multiplicando el resultado por 27. ¿Estás de acuerdo con su afirmación? Explica tu razonamiento.

Problema 4

Una persona construye una cerca con tablas de madera de \(6\frac14\) pulgadas de ancho, organizadas una junto a la otra sin huecos. ¿Cuántas tablas se necesitan para construir una cerca que mida 150 pulgadas de largo? Muestra tu razonamiento.

(de la Unidad 4, Lección 12.)

Problema 5

Determina el valor de cada expresión. Muestra tu razonamiento y comprueba tu respuesta.

  1. \(2\frac17 \div \frac27\)
  2. \(\frac {17}{20} \div \frac14\)
(de la Unidad 4, Lección 12.)

Problema 6

Considera el problema: Una cubeta contiene \(11\frac23\) galones de agua y está \(\frac56\) llena. ¿Cuántos galones de agua habría en la cubeta llena? 

Escribe una ecuación de multiplicación y una de división para representar la situación. Luego responde la pregunta y muestra tu razonamiento.

 

(de la Unidad 4, Lección 11.)

Problema 7

Hay 80 niños en un gimnasio. El 75% tienen calcetines. ¿Cuántos no tienen calcetines? Si tienes dificultades, considera usar un diagrama de cinta.

(de la Unidad 3, Lección 12.)

Problema 8

  1. Lin quiere ahorrar \$75 para un viaje a la ciudad. Si ya ha ahorrado \$37.50, ¿qué porcentaje de su meta ha ahorrado? ¿Qué porcentaje le falta?
  2. Noah quiere ahorrar \$60 para poder comprar un boleto para un concierto. Si ya ha ahorrado \$45, ¿qué porcentaje de su meta ha ahorrado? ¿Qué porcentaje le falta?
(de la Unidad 3, Lección 11.)