Lección 1
¿Qué es una copia a escala?
Exploremos las copias a escala.
1.1: Retratos impresos
Este es un retrato de un estudiante.
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Mira los retratos del A al E. ¿En qué se parece cada uno al retrato original o en qué se diferencia cada uno del retrato original?
- Algunos de los retratos del A al E son copias a escala del retrato original. ¿Cuáles crees que son copias a escala? Explica tu razonamiento.
- ¿Qué crees que significa "copia a escala"?
1.2: Cambiemos la escala de la F
En la parte superior izquierda está el dibujo original de la letra F. También hay otros dibujos.
- Identifica todos los dibujos que son copias a escala de la letra F original. Explica cómo lo sabes.
- Analiza todas las copias a escala más detenidamente, específicamente las longitudes de cada parte de la letra F. ¿Cómo se comparan con la original? ¿Qué observas?
- Usando la cuadrícula, dibuja una nueva copia a escala de la letra F original.
1.3: Parejas de polígonos a escala
Tu profesor te entregará un grupo de cartas que tienen polígonos dibujados en una cuadrícula. Mezcla las cartas y colócalas todas boca arriba.
- Toma turnos con tu compañero para encontrar identificar una pareja de polígonos que sean copias a escala el uno del otro.
- Para cada pareja que encuentres, explica a tu compañero cómo sabes que es una pareja.
- Para cada pareja que encuentre tu compañero, escucha con atención su explicación y, si no estás de acuerdo, explica tu razonamiento.
- Cuando estén de acuerdo respecto a todas las parejas, verifiquen sus respuestas con la hoja de respuestas. Si hay errores, discutan por qué y revisen sus parejas.
- Selecciona una pareja de polígonos para examinarlos con mayor profundidad. Dibuja ambos polígonos en la cuadrícula. Explica o muestra cómo sabes que un polígono es una copia a escala del otro.
¿Es posible dibujar un polígono que sea una copia a escala tanto del polígono A como del polígono B? Dibuja ese polígono o explica cómo sabes que esto es imposible.
Resumen
¿Qué es una copia a escala de una figura? Miremos algunos ejemplos.
Tanto el segundo como el tercer dibujo son copias a escala de la Y original.
Pero, el segundo y el tercer dibujo a continuación no son copias a escala de la W original.
El segundo dibujo está estirado hacia los lados* (más ancho y más corto). El tercer dibujo está comprimido (más angosto, pero igual de alto).
Aprenderemos más sobre qué significa que una figura sea una copia a escala de otra en próximas lecciones.
Entradas del glosario
- copia a escala
Una copia a escala es una copia de una figura en la cual cada longitud de la figura original se multiplica por el mismo número.
Por ejemplo, el triángulo \(DEF\) es una copia a escala del triángulo \(ABC\). Cada longitud de lado en el triángulo \(ABC\) fue multiplicada por 1.5 para obtener la longitud de lado correspondiente en el triángulo \(DEF\).