Lección 1

¿Qué es una copia a escala?

Exploremos las copias a escala.

1.1: Retratos impresos

Este es un retrato de un estudiante.

A cartoon of a boy.

  1. Mira los retratos del A al E. ¿En qué se parece cada uno al retrato original o en qué se diferencia cada uno del retrato original?

    5 images of the same cartoon, however, the dimensions have been altered for each image.
  2. Algunos de los retratos del A al E son copias a escala del retrato original. ¿Cuáles crees que son copias a escala? Explica tu razonamiento.
  3. ¿Qué crees que significa "copia a escala"?

1.2: Cambiemos la escala de la F

En la parte superior izquierda está el dibujo original de la letra F. También hay otros dibujos.

  1. Identifica todos los dibujos que son copias a escala de la letra F original. Explica cómo lo sabes.
  2. Analiza todas las copias a escala más detenidamente, específicamente las longitudes de cada parte de la letra F. ¿Cómo se comparan con la original? ¿Qué observas?
  3. Usando la cuadrícula, dibuja una nueva copia a escala de la letra F original.
    On a grid, original F with height of 4. The length of the top prong is 2. The lower prong is 1. The prongs are 2 units apart.

1.3: Parejas de polígonos a escala

Tu profesor te entregará un grupo de cartas que tienen polígonos dibujados en una cuadrícula. Mezcla las cartas y colócalas todas boca arriba.

  1. Toma turnos con tu compañero para encontrar identificar una pareja de polígonos que sean copias a escala el uno del otro.
    1. Para cada pareja que encuentres, explica a tu compañero cómo sabes que es una pareja.
    2. Para cada pareja que encuentre tu compañero, escucha con atención su explicación y, si no estás de acuerdo, explica tu razonamiento.
  2. Cuando estén de acuerdo respecto a todas las parejas, verifiquen sus respuestas con la hoja de respuestas. Si hay errores, discutan por qué y revisen sus parejas.
  3. Selecciona una pareja de polígonos para examinarlos con mayor profundidad. Dibuja ambos polígonos en la cuadrícula. Explica o muestra cómo sabes que un polígono es una copia a escala del otro.
    A grid.


¿Es posible dibujar un polígono que sea una copia a escala tanto del polígono A como del polígono B? Dibuja ese polígono o explica cómo sabes que esto es imposible.

Resumen

¿Qué es una copia a escala de una figura? Miremos algunos ejemplos.

Tanto el segundo como el tercer dibujo son copias a escala de la Y original.

3 drawings of the letter Y. The second and third drawings are scaled copies of the original Y. 

Pero, el segundo y el tercer dibujo a continuación no son copias a escala de la W original.

3 drawings of the letter W. 

El segundo dibujo está estirado hacia los lados* (más ancho y más corto). El tercer dibujo está comprimido (más angosto, pero igual de alto).

Aprenderemos más sobre qué significa que una figura sea una copia a escala de otra en próximas lecciones.

Entradas del glosario

  • copia a escala

    Una copia a escala es una copia de una figura en la cual cada longitud de la figura original se multiplica por el mismo número.

    Por ejemplo, el triángulo \(DEF\) es una copia a escala del triángulo \(ABC\). Cada longitud de lado en el triángulo \(ABC\) fue multiplicada por 1.5 para obtener la longitud de lado correspondiente en el triángulo \(DEF\).

    2 triangles