Lección 1
¿Qué es una copia a escala?
Exploremos las copias a escala.
1.1: Retratos impresos
Este es un retrato de un estudiante.
![A cartoon of a boy.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/mXMexT9itKcRBPtYAjRXZm4u?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%227-7.1.A1.Image.01.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%277-7.1.A1.Image.01.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T000220Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=1aac4270659f1fd4b89d3b8800f5bdf28b59309da915257e0878cf15f6eda22d)
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Mira los retratos del A al E. ¿En qué se parece cada uno al retrato original o en qué se diferencia cada uno del retrato original?
- Algunos de los retratos del A al E son copias a escala del retrato original. ¿Cuáles crees que son copias a escala? Explica tu razonamiento.
- ¿Qué crees que significa "copia a escala"?
1.2: Cambiemos la escala de la F
En la parte superior izquierda está el dibujo original de la letra F. También hay otros dibujos.
![](https://cms-im.s3.amazonaws.com/korQA6Zg7axZxrCP6GsLiP5Y?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%227.1.A1.Image.04.2_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%277.1.A1.Image.04.2_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T000220Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=b359e10259ecd4789a28b806d0d657220a8e76ee3fb8a219695fb4a685d7e742)
- Identifica todos los dibujos que son copias a escala de la letra F original. Explica cómo lo sabes.
- Analiza todas las copias a escala más detenidamente, específicamente las longitudes de cada parte de la letra F. ¿Cómo se comparan con la original? ¿Qué observas?
- Usando la cuadrícula, dibuja una nueva copia a escala de la letra F original.
1.3: Parejas de polígonos a escala
Tu profesor te entregará un grupo de cartas que tienen polígonos dibujados en una cuadrícula. Mezcla las cartas y colócalas todas boca arriba.
- Toma turnos con tu compañero para encontrar identificar una pareja de polígonos que sean copias a escala el uno del otro.
- Para cada pareja que encuentres, explica a tu compañero cómo sabes que es una pareja.
- Para cada pareja que encuentre tu compañero, escucha con atención su explicación y, si no estás de acuerdo, explica tu razonamiento.
- Cuando estén de acuerdo respecto a todas las parejas, verifiquen sus respuestas con la hoja de respuestas. Si hay errores, discutan por qué y revisen sus parejas.
- Selecciona una pareja de polígonos para examinarlos con mayor profundidad. Dibuja ambos polígonos en la cuadrícula. Explica o muestra cómo sabes que un polígono es una copia a escala del otro.
¿Es posible dibujar un polígono que sea una copia a escala tanto del polígono A como del polígono B? Dibuja ese polígono o explica cómo sabes que esto es imposible.
Resumen
¿Qué es una copia a escala de una figura? Miremos algunos ejemplos.
Tanto el segundo como el tercer dibujo son copias a escala de la Y original.
![3 drawings of the letter Y. The second and third drawings are scaled copies of the original Y.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/4cJmwEh21Ny4kxypLscBFsvt?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%227-7.1.A1.Image.10.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%277-7.1.A1.Image.10.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T000220Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=61c1e2e17ad38a6dc93afc9252c772b014f813ace555ef43043d732c81d4141c)
Pero, el segundo y el tercer dibujo a continuación no son copias a escala de la W original.
![3 drawings of the letter W.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/CKwZLciqDwp88uUjtod2h1Qo?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%227-7.1.A1.Image.11.1.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%277-7.1.A1.Image.11.1.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T000220Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=c1f9a216935684961998d82d3f18a0dcf771000fd1d138b553e9c45e2e2206e2)
El segundo dibujo está estirado hacia los lados* (más ancho y más corto). El tercer dibujo está comprimido (más angosto, pero igual de alto).
Aprenderemos más sobre qué significa que una figura sea una copia a escala de otra en próximas lecciones.
Entradas del glosario
- copia a escala
Una copia a escala es una copia de una figura en la cual cada longitud de la figura original se multiplica por el mismo número.
Por ejemplo, el triángulo \(DEF\) es una copia a escala del triángulo \(ABC\). Cada longitud de lado en el triángulo \(ABC\) fue multiplicada por 1.5 para obtener la longitud de lado correspondiente en el triángulo \(DEF\).