Lección 10

1. Si un estudiante utiliza una regla como esta para medir la longitud de su pie, ¿cuáles opciones serían mediciones adecuadas? Selecciona todas las que apliquen. Prepárate para explicar tu razonamiento.

   

   

   1. \(9\frac14\) pulgadas

   2. \(9\frac{5}{64}\) pulgadas

   3. 23.47659 centímetros

   4. 23.5 centímetros

   5. 23.48 centímetros

2. Este es un dibujo a escala del pie promedio de un estudiante de grado séptimo junto a un dibujo a escala del pie de la persona con el pie más grande del mundo. Estima la longitud del pie más grande.

   

   

Este mapa muestra un terreno en forma de triángulo rectángulo.

1. El profesor les asignará una escala para usar. En papel cuadriculado en centímetros, hagan un dibujo a escala del terreno. Asegúrense de escribir la escala en el dibujo.
2. ¿Cuál es el área del triángulo que dibujaron? Expliquen o muestren su razonamiento.
3. ¿Cuántos metros cuadrados están representados por 1 centímetro cuadrado en el dibujo?
4. Una vez todos en el grupo hayan terminado, ordenen los dibujos a escala del más grande al más pequeño. ¿Qué observan con respecto a las escalas cuando sus dibujos están puestos en ese orden?

Este es el dibujo a escala de un patio de recreo:

1. Haz otro dibujo a escala del mismo patio de recreo a una escala de 1 centímetro a 20 metros.
2. ¿Cómo se comparan los dos dibujos a escala?

Algunas veces, tenemos un dibujo a escala de algo y queremos crear otro dibujo a escala de lo mismo con una escala diferente. Podemos utilizar el dibujo a escala original para encontrar el tamaño del objeto real. Luego, podemos utilizar el tamaño del objeto real para determinar el tamaño de nuestro nuevo dibujo a escala.

Por ejemplo, este es un dibujo a escala de un parque, en el que la escala es 1 cm a 90 m.

Supongamos que queremos hacer otro dibujo a escala del parque en el que la escala sea 1 cm a 30 metros. Este nuevo dibujo a escala debería ser de 30 cm por 12 cm, porque \(900 \div 30 = 30\) y \(360 \div 30 = 12\).

Otra forma de encontrar esta respuesta es pensar cómo se relacionan las dos escalas diferentes entre sí. En el primer dibujo a escala, 1 cm representaba 90 m. En el nuevo dibujo, necesitaríamos 3 cm para representar 90 m. Esto quiere decir que cada longitud en el nuevo dibujo a escala debería ser 3 veces tan larga como lo era en el dibujo original. El nuevo dibujo a escala debería medir 30 cm por 12 cm, porque \(3 \boldcdot 10 = 30\) y \(3 \boldcdot 4 = 12\).

Como la longitud y el ancho son 3 veces más largos, el área del nuevo dibujo a escala será 9 veces mayor que el área del dibujo a escala original, porque \(3^2=9\).