Lección 8

Dibujos a escala y mapas

Usemos dibujos a escala para resolver problemas.

8.1: Un tren y un automóvil

Dos ciudades están a 243 millas de distancia.

  • A un tren le toma 4 horas viajar entre las dos ciudades a una rapidez constante.

  • Un automóvil viaja entre las dos ciudades con una rapidez constante de 65 millas por hora.

¿Cuál está viajando más rápido?, ¿el automóvil o el tren? Prepárate para explicar tu razonamiento. 

8.2: Conducir en la I-90

  1. Una conductora está viajando a rapidez constante por la Interestatal 90 fuera de Chicago. Si ella viajó del punto A al punto B en 8 minutos, ¿cumplió con el límite de velocidad de 55 millas por hora? Explica tu razonamiento.

    A map of the south side of Chicago showing points A and B marked along Interstate 90.
  2. Un helicóptero de tráfico voló directamente del punto A al punto B en 8 minutos. El helicóptero viajó más rápido o más lento que la conductora? Explica o muestra tu razonamiento.

8.3: Recorrer Kansas en bicicleta

Un ciclista anda a una rapidez constante de 15 millas por hora. A esta rapidez, ¿aproximadamente cuánto tardará en viajar de Garden City a Dodge City, Kansas?

Photograph of a cyclist. 
Map with a line, trending downward and right. 

 



Jada encuentra un mapa que dice: "Nota: este mapa no está a escala". ¿Qué crees que esto significa? ¿Por qué esta información es importante?

Resumen

Los mapas a escala son útiles para hacer cálculos que involucren rapidez, tiempo y distancia. Este es un mapa de una parte de Alabama.

A map of a part of Alabama. 

Supón que un automóvil se demora 1 hora y 30 minutos viajando a rapidez constante de Birmingham a Montgomery. ¿Qué tan rápido está viajando el carro?

Para hacer una estimación, necesitamos saber qué tan lejos está Birmingham de Montgomery. La escala del mapa representa 20 millas, por lo que podemos estimar que la distancia entre estas ciudades es aproximadamente 90 millas.

Como 90 millas en 1.5 horas es la misma rapidez que 180 millas en 3 horas, el automóvil recorre aproximadamente 60 millas por cada hora.

Supón que un automóvil está viajando con rapidez constante de 60 millas por hora de Montgomery a Centreville. ¿Cuánto tardará el automóvil en hacer este viaje? Utilizando la escala podemos estimar que son aproximadamente 70 millas. Como 60 millas por hora es lo mismo que 1 milla por minuto, el automóvil tardará aproximadamente 70 minutos (o 1 hora y 10 minutos) en hacer el viaje. ​

Entradas del glosario

  • dibujo a escala

    Un dibujo a escala representa un lugar o un objeto. Cada medida en el dibujo corresponde a una medida del objeto real con la misma escala.

    Por ejemplo, este mapa es un dibujo a escala. La escala muestra que 1 cm en el mapa representa 30 millas en la tierra.

    a to-scale map of part of Oklahoma
  • escala

    Una escala nos indica la manera en la cual las medidas en un dibujo a escala representan las medidas reales del objeto.

    Por ejemplo, la escala en este plano nos indica que 1 pulgada en el dibujo representa 8 pies en la alcoba verdadera. Esto significa que 2 pulgadas representan 16 pies y \(\frac12\) pulgada representa 4 pies.