Lección 2

Halla cada producto mentalmente.

\(\frac14 \boldcdot 32\)

\((7.2) \boldcdot \frac19\)

\(\frac14 \boldcdot (5.6)\)

Esta es una figura y dos copias, cada una con algunos puntos marcados.

1. Completa esta tabla para mostrar las partes correspondientes en las tres figuras.

   original	copia 1	copia 2
   punto \(P\)
   segmento \(LM\)
   	segmento \(EF\)
   		punto \(W\)
   ángulo \(KLM\)
   		ángulo \(XYZ\)

2. ¿Alguna de las dos copias es una copia a escala de la figura original? Explica tu razonamiento.
3. Utiliza papel de calcar para comparar el ángulo \(KLM\) con sus ángulos correspondientes en la copia 1 y en la copia 2. ¿Qué observaste?
4. Utiliza papel de calcar para comparar el ángulo \(NOP\) con sus ángulos correspondientes en la copia 1 y en la copia 2. ¿Qué observaste?

Este es el triángulo O, junto con otros triángulos.

Tu profesor te asignará dos triángulos para que los observes.

1. Para cada uno de los triángulos que te asignaron responde: ¿es una copia a escala del triángulo O? Prepárate para explicar tu razonamiento.
2. Como grupo, identifiquen todas las copias a escala del triángulo O en la colección. Discutan su forma de pensar. Si no están de acuerdo, trabajen para llegar a un acuerdo.
3. Enumera todos los triángulos que son copias a escala en la tabla. Anota las longitudes de los lados correspondientes a las longitudes de los lados del triángulo O que están enumeradas en cada columna.

   Triángulo O	3	4	5

4. Explica o muestra cómo cada copia ha sido redimensionada a partir del inicial (triángulo O).

Una figura y su copia a escala tienen partes correspondientes, o partes que están en la misma posición con respecto al resto de cada figura. Estas partes pueden ser puntos, segmentos o ángulos. Por ejemplo, el polígono 2 es una copia a escala del polígono 1.

• Cada punto en el polígono 1 tiene un punto correspondiente en el polígono 2.
  Por ejemplo, el punto \(B\) corresponde al punto \(H\) y el punto \(C\) corresponde al punto \(I\).

• Cada segmento en el polígono 1 tiene un segmento correspondiente en el polígono 2.
  Por ejemplo, el segmento \(AF\) corresponde al segmento \(GL\).

• Cada ángulo en el polígono 1 tiene un ángulo correspondiente en el polígono 2.
  Por ejemplo, el ángulo \(DEF\) corresponde al ángulo \(JKL\).

El factor de escala entre el polígono 1 y el polígono 2 es 2, porque todas las longitudes en el polígono 2 son 2 veces las longitudes correspondientes en el polígono 1. Las medidas de los ángulos en el polígono 2 son iguales a las medidas de los ángulos correspondientes en el polígono 1. Por ejemplo, la medida del ángulo \(JKL\) es igual que la medida del ángulo \(DEF\).