Lección 10

Introducción a las gráficas de las relaciones proporcionales

Veamos en qué se diferencian las gráficas de las relaciones proporcionales y las gráficas de otras relaciones.

Problema 1

¿Qué gráficas podrían representar una relación proporcional?

Four graphs. 

Problema 2

Una receta de limonada requiere \(\frac14\) de taza de jugo de limón por cada taza de agua.

  1. Utiliza la tabla para responder estas preguntas.
    1. ¿Qué representa \(x\)?
    2. ¿Qué representa \(y\)?
    3. ¿Hay una relación proporcional entre \(x\)\(y\)?
  2. Grafica las parejas de la tabla en un plano de coordenadas. 
\(x\) \(y\)
1 \(\frac14\)
2 \(\frac12\)
3 \(\frac34\)
4 1
5 \(1\frac14\)
6 \(1\frac12\)

Problema 3

Elige todos los datos que te dirían que \(x\)\(y\) tienen una relación proporcional. Llamemos \(y\) a la distancia entre una roca y la posición actual de una tortuga en metros y \(x\) representa el número de minutos que la tortuga se ha estado moviendo.

A:

\(y = 3x\)

B:

Después de 4 minutos, la tortuga se ha alejado 12 pies de la roca.

C:

La tortuga camina un rato, luego para un minuto antes de caminar nuevamente.

D:

La tortuga se aleja de la roca a una tasa constante.

(de la Unidad 2, Lección 9.)

Problema 4

Decide si cada una de las tablas podría representar una relación proporcional. Si la relación puede ser proporcional, ¿cuál sería la constante de proporcionalidad?

  1. Los tamaños en los que se puede imprimir una foto:

    ancho de la foto (pulgadas) altura de la foto (pulgadas)
    2 3
    4 6
    5 7
    8 10
  2. La distancia desde la cual un faro es visible:

    altura del faro (pies) distancia desde la cual se ve (millas)
    20 6
    45 9
    70 11
    95 13
    150 16
(de la Unidad 2, Lección 7.)