Lección 2

Introducción a las relaciones proporcionales usando tablas

Resolvamos problemas que involucran relaciones proporcionales usando tablas.

Problema 1

Cuando Han hace leche achocolatada, él mezcla 2 tazas de leche con 3 cucharadas de jarabe de chocolate. Esta es una tabla que muestra cómo hacer tandas de diferentes tamaños. Usa la información de la tabla para completar las oraciones. Algunos términos se utilizan más de una vez.

  1. La tabla muestra una relación proporcional entre______________ y ______________.
  2. El factor de escala es ______________.
  3. La constante de proporcionalidad de esta relación es ______________.
  4. Las unidades de la constante de proporcionalidad son ______________ por ______________.

Banco de términos: cucharadas de jarabe de chocolate, \(4\), tazas de leche, taza de leche, \(\frac32\)

Problema 2

Un cierto tono de rosado se obtiene agregando 3 tazas de pintura roja a 7 tazas de pintura blanca.

  1. ¿Cuántas tazas de pintura roja se deberían agregar a 1 taza de pintura blanca?
    tazas de pintura blanca tazas de pintura roja
    Row 1 1
    Row 2 7 3
  2. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad? 

Problema 3

Un mapa de un parque rectangular tiene una longitud de 4 pulgadas y un ancho de 6 pulgadas. Este usa una escala de 1 pulgada por cada 30 millas.

  1. ¿Cuál es el área real del parque? Muestra cómo lo sabes.

  2. El mapa se debe reproducir a una escala diferente para que tenga un área de 6 pulgadas cuadradas y pueda caber en un volante. ¿A qué escala se debería reproducir el mapa para que quepa en el volante? Muestra tu razonamiento. 

(de la Unidad 1, Lección 12.)

Problema 4

Noah dibujó una copia a escala del polígono P y la llamó polígono Q.

Polygon Q on a grid. 

Si el área del polígono P es 5 unidades cuadradas, ¿qué factor de escala aplicó Noah al polígono P para crear el polígono Q? Explica o muestra cómo lo sabes.

(de la Unidad 1, Lección 6.)

Problema 5

Selecciona todas las razones que son equivalentes entre sí.

A:

\(4:7\)

B:

\(8:15\)

C:

\(16:28\)

D:

\(2:3\)

E:

\(20:35\)

(de la Unidad 2, Lección 5.)