Lección 4

Relaciones proporcionales y ecuaciones

Escribamos ecuaciones que describan relaciones proporcionales.

Problema 1

Un techo está hecho de baldosas. Cada metro cuadrado de techo requiere 10.75 baldosas. Completa la tabla con los valores que faltan.

metros cuadrados de techo número de baldosas
1
10
100
\(a\)

Problema 2

En un vuelo de Nueva York a Londres, un avión viaja a una rapidez constante. Una ecuación que relaciona la distancia recorrida en millas, \(d\), con el número de horas de vuelo, \(t\), es \(t = \frac{1}{500} d\). ¿Cuánto tiempo le tomará al avión recorrer 800 millas?

Problema 3

Cada tabla representa una relación proporcional. Para cada una, encuentra la constante de proporcionalidad y escribe una ecuación que represente la relación.

\(s\) \(P\)
2 8
3 12
5 20
10 40

Constante de proporcionalidad:

Ecuación: \(P =\)

\(d\) \(C\)
2 6.28
3 9.42
5 15.7
10 31.4

Constante de proporcionalidad:

Ecuación: \(C =\)

Problema 4

Un mapa de colorado dice que la escala es 1 pulgada a 20 millas o 1 a 1,267,200. ¿Estas dos maneras de indicar la escala son iguales? Explica tu razonamiento.

(de la Unidad 1, Lección 11.)

Problema 5

Este es un polígono en una cuadrícula.

A polygon aligned to a square grid.

  1. Dibuja una copia a escala del polígono usando un factor de escala de 3. Marca la copia como A.

  2. Dibuja una copia a escala del polígono con un factor de escala de \(\frac{1}{2}\). Márcala como B.

  3. ¿El polígono A es una copia a escala del polígono B? Si es así, ¿cuál es el factor de escala que transforma B en A? 

(de la Unidad 1, Lección 3.)