Lección 4
Relaciones proporcionales y ecuaciones
Escribamos ecuaciones que describan relaciones proporcionales.
Problema 1
Un techo está hecho de baldosas. Cada metro cuadrado de techo requiere 10.75 baldosas. Completa la tabla con los valores que faltan.
metros cuadrados de techo | número de baldosas |
---|---|
1 | |
10 | |
100 | |
\(a\) |
Problema 2
En un vuelo de Nueva York a Londres, un avión viaja a una rapidez constante. Una ecuación que relaciona la distancia recorrida en millas, \(d\), con el número de horas de vuelo, \(t\), es \(t = \frac{1}{500} d\). ¿Cuánto tiempo le tomará al avión recorrer 800 millas?
Problema 3
Cada tabla representa una relación proporcional. Para cada una, encuentra la constante de proporcionalidad y escribe una ecuación que represente la relación.
\(s\) | \(P\) |
---|---|
2 | 8 |
3 | 12 |
5 | 20 |
10 | 40 |
Constante de proporcionalidad:
Ecuación: \(P =\)
\(d\) | \(C\) |
---|---|
2 | 6.28 |
3 | 9.42 |
5 | 15.7 |
10 | 31.4 |
Constante de proporcionalidad:
Ecuación: \(C =\)
Problema 4
Un mapa de colorado dice que la escala es 1 pulgada a 20 millas o 1 a 1,267,200. ¿Estas dos maneras de indicar la escala son iguales? Explica tu razonamiento.
Problema 5
Este es un polígono en una cuadrícula.
![A polygon aligned to a square grid.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/mroJ8eAXk77AcCqPdesTnN5E?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%227-7.1.A.PP.Image.13.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%277-7.1.A.PP.Image.13.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T002618Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=f5af1f4f68b5794f156308f9fb8bfb1b9656cb64813a42f72621732817728950)
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Dibuja una copia a escala del polígono usando un factor de escala de 3. Marca la copia como A.
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Dibuja una copia a escala del polígono con un factor de escala de \(\frac{1}{2}\). Márcala como B.
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¿El polígono A es una copia a escala del polígono B? Si es así, ¿cuál es el factor de escala que transforma B en A?