Lección 5
Dos ecuaciones para cada relación
Investiguemos las ecuaciones que representan relaciones proporcionales.
Problema 1
La tabla representa la relación entre una longitud medida en metros y la misma longitud medida en kilómetros.
- Completa la tabla.
- Escribe una ecuación para convertir el número de metros a kilómetros. Usa \(x\) para el número de metros y \(y\) para el número de kilómetros.
| metros | kilómetros | |
|---|---|---|
| row 1 | 1,000 | 1 |
| row 2 | 3,500 | |
| row 3 | 500 | |
| row 4 | 75 | |
| row 5 | 1 | |
| row 6 | \(x\) |
Problema 2
Los bloques de construcción de concreto pesan 28 libras cada uno. Si se usa \(b\) para el número de bloques de concreto y \(w\) para el peso, escribe dos ecuaciones que relacionen las dos variables. Una ecuación debería empezar con \(w = \) y la otra debería empezar con \(b =\).
Problema 3
En un almacén se vende cuerdas por metro. La ecuación \(p = 0.8L\) representa el precio \(p\) (en dólares) de un pedazo de cuerda de nailon que mide \(L\) metros de largo.
- ¿Cuánto cuesta la cuerda de nailon por cada metro?
- ¿Qué tan largo es un pedazo de cuerda de nailon que cuesta $1.00?
Problema 4
La tabla representa una relación proporcional. Encuentra la constante de proporcionalidad y escribe una ecuación que represente la relación.
| \(a\) | \(y\) |
|---|---|
| 2 | \(\frac23\) |
| 3 | 1 |
| 10 | \(\frac{10}{3}\) |
| 12 | 4 |
Constante de proporcionalidad:__________
Ecuación: \(y =\)
Problema 5
En un mapa de Chicago, 1 cm representa 100 m. Selecciona todos los enunciados que expresan la misma escala.
5 cm en el mapa representa 50 m en Chicago.
1 mm en el mapa representa 10 m en Chicago.
1 km en Chicago está representado por 10 cm en el mapa.
100 cm en Chicago está representado por 1 m en el mapa.