Lección 7

Comparemos relaciones usando tablas

Exploremos en qué se diferencian las relaciones proporcionales de otras relaciones.

Problema 1

Decide si cada una de las tablas podría representar una relación proporcional. Si la relación puede ser proporcional, ¿cuál sería la constante de proporcionalidad?

  1. Qué tan fuerte se escucha un sonido dependiendo de dónde estás.
    distancia a 
    quien escucha (ft)    		 nivel del
    sonido (dB)
    5 85
    10 79
    20 73
    40 67
  2. El costo de las bebidas en La casa del perro caliente.
    volumen
    (onzas líquidas)    		 costo
    ($)
    16 \$1.49
    20 \$1.59
    30 \$1.89

Problema 2

Un servicio de taxi cobra \$1.00 por el primer \(\frac{1}{10}\) de milla y luego \$0.10 por cada \(\frac{1}{10}\) de milla adicional.

Llena la tabla con la información que falta y luego determina si la relación entre la distancia recorrida y el precio del viaje es una relación proporcional.

distancia recorrida (mi) precio (dólares)
\(\frac{9}{10}\)
2
\(3\frac{1}{10}\)
10

 

Problema 3

Un conejo y una tortuga están en una carrera. ¿La relación entre la distancia recorrida y el tiempo es proporcional para alguno de los dos? Si así es, escribe una ecuación que represente esta relación.

Tortuga:

distancia (metros) tiempo (minutos)
108 2
405 7.5
540 10
1,768.5 32.75

Conejo:

distancia (metros) tiempo (minutos)
800 1
900 5
1,107.5 20
1,524 32.5

Problema 4

¿Cuál es la constante de proporcionalidad para cada tabla? 

a b
2 14
5 35
9 63
\(\frac13\) \(\frac73\)
a b
3 360
5 600
8 960
12 1440
a b
75 3
200 8
1525 61
10 0.4
a b
4 10
6 15
22 55
3 \(7\frac12\)

 

(de la Unidad 2, Lección 2.)

Problema 5

Kiran y Mai están parados en un rincón de un campo rectangular mirando en diagonal al rincón opuesto. Kiran dice que si el campo fuera el doble de largo y el doble de ancho, entonces la distancia hasta el rincón más lejano sería el doble. Mai dice que sería más del doble, dado que la diagonal es más larga que las longitudes de lado. ¿Estás de acuerdo con alguno de ellos?

(de la Unidad 1, Lección 4.)