Lección 10

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

 

1. Aproximen el porcentaje reciclado cada año con una función lineal a trozos al dibujar entre tres y cinco segmentos de recta para ajustar la gráfica.
2. Determinen la pendiente de cada trozo. ¿Qué les dicen estas pendientes?

Elena llenó una tina y le dio un baño a su perro. Luego, dejó que la tina se desocupara.

1. La gráfica muestra la cantidad de agua de la tina, en galones, como una función del tiempo, en minutos. Agreguen etiquetas a las gráficas para mostrar esto.
2. ¿Cuándo cerró Elena el grifo del agua?
3. ¿Cuánta agua había en la tina cuando ella bañó su perro?
4. ¿Cuánto se demora la tina en desocuparse completamente?
5. ¿A qué tasa el grifo llena la tina?
6. ¿A qué tasa se drena el agua de la tina?

Esta gráfica muestra a Andre montando bicicleta hacia la casa de su amigo donde él pasa un rato. Luego, ellos montan bicicleta juntos hacia la tienda para comprar algunos comestibles antes de hacer una carrera de regreso a la casa de Andre para ver una película. Cada segmento de recta en la gráfica representa una parte distinta del recorrido de Andre.

Este es un ejemplo de una función lineal a trozos, que es una función cuya gráfica esta constituida de segmentos de recta. Se puede usar para modelar situaciones en las que una cantidad cambia a una tasa constante por un rato y luego cambia a una tasa constante distinta.

Se pueden usar funciones a trozos para representar historias o se pueden usar para modelar datos reales. En el segundo ejemplo, los registros de temperatura en varios tiempos durante el día se modelaron con una función a trozos formada de dos segmentos de recta. ¿Cuál segmento de recta crees que hace el mejor trabajo de modelar los datos?