Lección 10
Funciones lineales a trozos
Exploremos funciones que se construyen a partir de trozos lineales.
Problema 1
La gráfica muestra la distancia que un automóvil recorre desde casa como una función del tiempo.
![](https://cms-im.s3.amazonaws.com/nXkhHYbSG1iFjycPcjKsZrDT?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228.5.PP.C.Image.06_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278.5.PP.C.Image.06_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T004827Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=c680108284aebba00bb3a5474eaf97213747e85ec3f0edfda4ee6cadfcb712a5)
Describe lo que vería una persona que observa el automóvil.
Problema 2
La ecuación y la gráfica representan dos funciones. Usa la ecuación \(y=4\) y la gráfica para responder las preguntas.
![A coordinate plane, x, negative 2 to 12 by ones, y, negative 2 to 7 by ones. A staright line through (negative 2 comma 0), (0 comma 1), (8 comma 5).](https://cms-im.s3.amazonaws.com/sYUgcMPkb7PDYnLTDCR4dzju?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.5.B7.PP.Image.102.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.5.B7.PP.Image.102.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T004827Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=e56641dc5dacdb68d9242a5e1774b683ce4ccadd5e18affba162a6461cffc45a)
- Si \(x\) es 4, ¿es mayor la salida de la ecuación o la de la gráfica?
- ¿Qué valor de \(x\) genera la misma salida en la gráfica y la ecuación?
Problema 3
Esta gráfica muestra un recorrido en un sendero para bicicletas. El sendero tiene marcas cada 0.5 km que muestran la distancia desde su inicio.
![](https://cms-im.s3.amazonaws.com/6XxQLaJU8ZRtRRfnzBXqGJb2?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228.5.C.PP.Image.15_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278.5.C.PP.Image.15_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T004827Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=d838255e46f1382f7a71321123e2755f3fd01de619cb35a59bf9c1697734fe6c)
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¿Cuándo iba más rápido el ciclista?
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¿Cuándo iba más lento el ciclista?
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¿Durante qué tiempos el ciclista se estaba alejando del sendero?
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¿Durante qué tiempos el ciclista estaba regresando hacia el inicio del sendero?
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¿Durante qué tiempos se detuvo el ciclista?
Problema 4
La expresión \(\text-25t+1250\) representa el volumen de líquido de un contenedor después de \(t\) segundos. La expresión \(50t+250\) representa el volumen de líquido de otro contenedor después de \(t\) segundos. ¿Qué significa la ecuación \(\text-25t+1250=50t+250\) en esta situación?