Lección 15
El volumen de un cono
Exploremos conos y sus volúmenes.
Problema 1
Un cilindro y un cono tienen la misma altura y el mismo radio. La altura de cada uno es 5 cm y el radio es 2 cm. Calcula el volumen del cilindro y del cono.
Problema 2
El volumen de este cono es \(36\pi\) unidades cúbicas.
¿Cuál es el volumen de un cilindro que tiene la misma área de la base y la misma altura?
![A drawing of a cone.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/T3oqzzGTv6xpMFZmZ6kVF62S?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.9.A.PP.Image.04.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.9.A.PP.Image.04.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240630%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240630T182247Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=97813f435767d062dd39d8c6757f75b436f374f6f20e8d263c5d20f1c8137300)
Problema 3
Un cilindro tiene un diámetro de 6 cm y un volumen de \(36\pi\) cm3.
- Esboza el cilindro.
- Determina su altura y radio en centímetros.
- Etiqueta tu dibujo con la altura y el radio del cilindro.
Problema 4
Lin quiere obtener algunas camisetas impresas por encargo para su equipo de baloncesto. Las camisetas cuestan \$10 cada una si ordenas 10 o menos, y \$9 cada una si ordenas 11 o más.
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Haz una gráfica que muestre el costo total de comprar las camisetas, de 0 a 15 camisetas.
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Hay 10 personas en el equipo. ¿Ahorran dinero si compran una camiseta extra? Explica tu razonamiento.
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¿Cuál es la pendiente de la gráfica entre 0 y 10? ¿Qué significa en la historia?
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¿Cuál es la pendiente de la gráfica entre 11 y 15? ¿Qué significa en la historia?
Problema 5
En las siguientes gráficas, el eje horizontal representa el tiempo y el eje vertical representa la distancia desde la escuela. Escribe una posible historia para cada gráfica.
![Three graphs, all quadrant 1, all linear piecewise. First, positive, constant, positive slopes. Second positive, constant, negative slope. Third, negative slope.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/VdzDk47438m8JU6WqsS7tHZd?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.5.B4.Image.02.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.5.B4.Image.02.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240630%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240630T182247Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=8737f793386cf8b34699a793306bf43f75d9eef8b68e532404df975b180583d2)