Lección 17

Cambiar la escala de una dimensión

Veamos cómo cambia el volumen de una figura al cambiar una dimensión. 

Problema 1

Un cilindro tiene un volumen de \(48 \pi\) cm3 y una altura \(h\). Completa esta tabla para volumen de cilindros que tienen igual radio pero diferentes alturas. 

altura (cm) volumen (cm3)
\(h\) \(48\pi\)
\(2h\)
\(5h\)
\(\frac h2\)
\(\frac h5\)

Problema 2

Un cilindro tiene un radio de 3 cm y una altura de 5 cm.

  1. ¿Cuál es el volumen del cilindro?
  2. ¿Cuál es el volumen del cilindro si su altura se triplica?
  3. ¿Cuál es el volumen del cilindro si su altura se reduce a la mitad?

Problema 3

Un tubo de ensayo de 24 cm de alto puede contener 1 L de agua. ¿Cuál es el radio del tubo? ¿cuál es la altura para el de 500 ml? ¿cuál es la altura para el de 250 ml? Recuerda que 1 litro (L) es tanto como 1,000 mililitros (ml) y 1 litro (L) es tanto como 1,000 cm3.

Problema 4

Una heladería ofrece dos conos de helado. El cono de galleta contiene 12 onzas y es 5 pulgadas de alto. El cono de azúcar también contiene 12 onzas y es 8 pulgadas de alto. ¿Cuál cono tiene el mayor radio?

 

 

(de la Unidad 5, Lección 16.)

Problema 5

Un vaso de papel de 6 oz tiene la forma de un cono con diámetro de 4 pulgadas. ¿Cuántas onzas de agua podrá contener una vaso cilíndrico plástico con un diámetro 4 pulgadas si este tiene la misma altura de la copa de papel?

 

(de la Unidad 5, Lección 15.)

Problema 6

El teléfono inteligente de Lin estaba completamente cargado cuando ella comenzó la escuela a las 8:00 a.m. A las 9:20 a.m., estaba cargado en un 90%, y al mediodía estaba cargado en un 72%.

  1. ¿Cuándo crees que su batería se agotará?

  2. ¿Es la vida de la batería una función del tiempo? Si así es, ¿es esta una función lineal? Explica tu razonamiento.

(de la Unidad 5, Lección 9.)