Lección 19

Una pelota de béisbol cabe exactamente dentro de un cubo transparente. La longitud de lado del cubo es 2.9 pulgadas.

¿El volumen de la pelota de béisbol es mayor que, menor que o igual a \(2.9^3\) pulgadas cúbicas? Explica cómo lo sabes.

Hay muchos conos posibles con una altura de 18 metros. \(r\) representa el radio en metros y \(V\) representa el volumen en metros cúbicos.

1. Escribe una ecuación que represente el volumen \(V\) como una función del radio \(r\).

2. Completa esta tabla de la función con tres posibles ejemplos.

   \(r\)	\(V\)
   2

3. Si duplicas el radio de un cono, ¿se duplica el volumen? Explica cómo lo sabes.

4. ¿La gráfica de esta función es una recta? Explica cómo lo sabes.

Un hemisferio cabe exactamente dentro de un cilindro de 6 cm de radio. Un cono cabe exactamente dentro del mismo hemisferio.

1. ¿Cuál es el volumen del cilindro?
2. ¿Cuál es el volumen del cono?
3. Estima el volumen del hemisferio, calculando el promedio del volumen del cilindro y del cono.

1. Encuentra el diámetro del hemisferio si su radio es 6 cm.

2. Encuentra el diámetro del hemisferio si su radio es \(\frac{1000}{3}\) m.

3. Encuentra el diámetro del hemisferio si su radio es 9.008 ft.

4. Encuentra el radio del hemisferio si su diámetro es 6 cm.

5. Encuentra el radio del hemisferio si su diámetro es \(\frac{1000}{3}\) m.

6. Encuentra el radio del hemisferio si su diámetro es 9.008 ft.

Después de que casi se queda sin espacio en su teléfono, Elena revisa con un par de amigos que tienen el mismo tipo de teléfono para ver cuántas imágenes tienen en sus teléfonos y cuánta memoria ocupan. Los resultados se muestran en la tabla.

1. ¿Se podría modelar esta información razonablemente con una función lineal? Explica tu razonamiento.

2. Elena necesita borrar fotos para crear 1,200 MB de espacio. Estima el número de fotos que debe borrar.