Lección 20

El volumen de una esfera

Exploremos esferas y sus volúmenes. 

Problema 1

  1. El volumen de un cubo es 512 unidades cúbicas. ¿Cuál es la longitud de su arista?

  2. Si una esfera cabe exactamente dentro de este cubo, ¿cuál es su volumen?

  3. ¿Qué fracción del cubo ocupa la esfera? ¿Qué porcentaje es este? Explica o muestra tu razonamiento.

Problema 2

La esfera A tiene 2 cm de radio. La esfera B tiene 4 cm de radio.

  1. Calcula el volumen de cada esfera.
  2. El radio de la esfera B es el doble del radio de la esfera A. ¿Cuántas veces mayor es el volumen de B?

Problema 3

Tres conos tienen cada uno un volumen de \(192\pi\) cm3. El cono A tiene un radio de 2 cm. El cono B tiene un radio de 3 cm. El cono C tiene un radio de 4 cm. Determina la altura de cada cono.

(de la Unidad 5, Lección 16.)

Problema 4

La gráfica representa el precio promedio de la gasolina corriente en los Estados Unidos (en dólares) como una función del número de meses después de enero de 2014.

  1. ¿Cuántos meses después de enero de 2014 se presentó el precio más alto de la gasolina?
  2. ¿En algún momento el precio promedio de la gasolina estuvo por debajo de \$2?
  3. Describe qué sucedió con el precio promedio de la gasolina en 2014.
(de la Unidad 5, Lección 5.)

Problema 5

Empareja la descripción de cada esfera con su volumen correcto.

A:

Esfera A: 4 cm de radio

B:

Esfera B: 6 cm de diámetro

C:

Esfera C: 8 cm de radio

D:

Esfera D: 6 cm de radio

1:

\(288\pi\) cm3

2:

\(\frac{256}3 \pi\) cm3

3:

\(36\pi\) cm3

4:

\(\frac {2048}3 \pi\) cm3

Problema 6

Mientras el propietario de una tienda de bicicletas realiza el inventario, él observa que el número de bicicletas es 2 menos que 10 veces el número de triciclos. Él también sabe que entre bicicletas y triciclos hay 410 ruedas en la tienda. Escribe y resuelve un sistema de ecuaciones para encontrar el número de bicicletas que hay en la tienda.  

(de la Unidad 4, Lección 15.)