Lección 5
Más gráficas de funciones
Interpretemos gráficas de funciones.
Problema 1
La solución a un sistema de ecuaciones es: \((6,\text-3)\). Elige dos ecuaciones que podrían conformar el sistema.
\(y=\text-3x+6\)
\(y=2x-9\)
\(y=\text-5x+27\)
\(y=2x-15\)
\(y=\text-4x+27\)
Problema 2
Un automóvil viaja por una pequeña carretera a 55 millas por hora o a 35 millas por hora, dependiendo de los límites de velocidad, hasta alcanzar su destino después de 200 millas. \(x\) representa la cantidad de tiempo en horas que el automóvil viaja a 55 millas por hora, y \(y\) es el tiempo en horas que el automóvil viaja a 35 millas por hora, una ecuación que describe la relación es: \(55x + 35y = 200\)
- Si el automóvil tarda 2.5 horas andando a 35 millas por hora en el viaje, ¿cuánto tiempo se tarda andando a 55 millas por hora?
- Si el automóvil tarda 3 horas andando a 55 millas por hora en el viaje, ¿cuánto tiempo se tarda andando a 35 millas por hora?
- Si el automóvil no pasa tiempo andando a 35 millas por hora, ¿cuánto tiempo se tarda el viaje? Explica tu razonamiento.
Problema 3
La gráfica representa un objeto que se lanza hacia arriba desde una torre y luego cae al suelo. La variable independiente es el tiempo en segundos y la variable dependiente es la altura del objeto sobre el suelo en metros.
![](https://cms-im.s3.amazonaws.com/r1xyq2D799ECr15ighzD5EmD?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228.5.B5.PP.Image.101_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278.5.B5.PP.Image.101_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T005112Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=a111febd8fe73402e208ef92963947fe664313cbaa2fc610ade11a89c6b151ff)
- ¿Qué tan alta es la torre desde la que se lanzó el objeto?
- ¿Cuándo cayó el objeto al suelo?
- Estima la mayor altura que alcanzó el objeto y el tiempo que tardó en alcanzarla. Indica esta situación en la gráfica.