Lección 9

Modelos lineales

Modelemos situaciones con funciones lineales.

Problema 1

Four images of the moon, each with a larger crescent illuminated.

El primer día después de la luna nueva, el 2% de la superficie de la luna está iluminada. En el segundo día, el 6% está iluminada.

  1. Basándote en esta información, predice el día en el que la superficie de la luna esta iluminada el 50% e iluminada el 100%.

  2. La superficie de la luna está 100% iluminada en el día 14. ¿Esto corresponde con la predicción que hiciste?

  3. ¿Es el porcentaje de iluminación de la superficie de la luna una función lineal del día?

Problema 2

En clase de Ciencias, Jada usa un tubo de ensayo graduado con agua en él para medir el volumen de algunas canicas. Después de colocar 4 canicas adentro, de manera que todas estén por debajo del agua, el agua en el tubo de ensayo está a una altura de 10 milímetros. Después de colocar 6 canicas dentro de manera que todas estén por debajo del agua, el agua en el tubo de ensayo está a una altura de 11 milímetros.

  1. ¿Cuál es el volumen de 1 canica?
  2. ¿Cuánta agua había en el tubo de ensayo antes de que se colocará alguna canica adentro?
  3. ¿Cuál debe ser la altura del agua después de colocar 13 canicas adentro?
  4. ¿Está el volumen del agua en una relación lineal con el número de canicas que se colocan adentro del tubo de ensayo graduado? Si así es, ¿qué significa la pendiente de una recta que representa esta relación? Si no es así, explica tu razonamiento.

Problema 3

Resuelve cada una de estas ecuaciones. Explica o muestra tu razonamiento.

\(2(3x+2)=2x+28\)

\(5y+13=\text-43-3y\)

\(4(2a+2)=8(2-3a)\)

 

(de la Unidad 4, Lección 5.)

Problema 4

En una ciudad, las temperaturas altas (en grados Celsius) se grafican contra el número de días después del año nuevo.

Basándote en esta información, ¿es la temperatura alta en esta ciudad una función lineal del número de días después del año nuevo?

Coordinate plane, horizontal, negative 1 to 14 by ones, vertical, negative 4 to 16 by twos. Three points are drawn but not labeled, (1 comma negative 3), (3 comma 1), (10 comma 15).

Problema 5

La escuela diseñó un huerto de vegetales que tiene un perímetro de 32 pies con una longitud que es dos pies mayor que el doble del ancho.

  1. Usando \(\ell\) para representar la longitud del huerto y \(w\) para representar el ancho, escribe y resuelve un sistema de ecuaciones que describa la situación. 

  2. ¿Cuáles son las dimensiones del huerto? 

(de la Unidad 4, Lección 15.)