Lección 5
Exponentes negativos con potencias de 10
Veamos qué sucede cuando los exponentes son negativos.
Problema 1
Escribe con un solo exponente: (ejemplo: \(\frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} = 10^{\text-2}\))
- \(\frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10}\)
- \(\frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10}\)
- \((\frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10})^2\)
- \((\frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10} \boldcdot \frac{1}{10})^3\)
- \((10 \boldcdot 10 \boldcdot 10)^{\text-2}\)
Problema 2
Escribe cada expresión como una sola potencia de 10.
- \(10^{\text-3} \boldcdot 10^{\text-2}\)
- \(10^4 \boldcdot 10^{\text-1}\)
- \(\frac{10^5}{10^7}\)
- \((10^{\text-4})^5\)
- \(10^{\text-3} \boldcdot 10^{\text2}\)
- \(\frac{10^{\text-9}}{10^5}\)
Problema 3
Selecciona todas las expresiones que sean equivalentes a \(\frac{1}{10,000}\):
A:
\((10,\!000)^{\text-1}\)
B:
\((\text{-}10,\!000)\)
C:
\((100)^{\text-2}\)
D:
\((10)^{\text-4}\)
E:
\((\text{-}10)^2\)
Problema 4
Empareja cada ecuación con la situación que describe. Explica qué significa la constante de proporcionalidad en cada ecuación.
Ecuaciones:
- \(y=3x\)
- \(\frac12x=y\)
- \(y=3.5x\)
- \(y=\frac52x\)
Situaciones:
- Una volqueta está transportando cargas de tierra a un sitio de construcción. Después de 20 cargas, hay 70 pies cuadrados de tierra.
- Estoy haciendo una mezcla de agua y sal que tiene 2 tazas de sal por cada 6 tazas de agua.
- Una tienda tiene una oferta de "4 por $10" en sombreros.
- Por cada 48 galletas que horneo, le doy 24 a mis estudiantes.
Problema 5
-
Explica por qué el triángulo \(ABC\) es semejante al triángulo \(EDC\).
- Encuentra las longitudes de los lados que faltan.