Lección 6

Priya dice “Puedo determinar \(5^0\) viendo otras potencias de 5. \(5^3\) es 125, \(5^2\) es 25, entonces \(5^1\) es 5.”

1. ¿Qué patrón identificas?
2. Si este patrón continúa, ¿cuál debería ser el valor de \(5^0\)? Explica cómo lo sabes.
3. Si este patrón continúa, ¿cuál debería ser el valor de \(5^{\text-1}\)? Explica cómo lo sabes.

Selecciona todas las expresiones que sean equivalentes a \(4^{\text-3}\).

-12

\(2^{\text-6}\)

\(\frac{1}{4^3}\)

\(\left(\frac{1}{4}\right) \boldcdot \left(\frac{1}{4}\right) \boldcdot \left(\frac{1}{4}\right)\)

12

\((\text-4) \boldcdot (\text-4) \boldcdot (\text-4)\)

\(\frac{8^{\text-1}}{2^2}\)

Escribe cada expresión usando un solo exponente.

1. \(\frac{5^3}{5^6}\)
2. \((14^3)^6\)
3. \(8^3 \boldcdot 8^6\)
4. \(\frac{16^6}{16^3}\)
5. \((21^3)^{\text-6}\)

Andre instala un pluviómetro para medir la lluvia en su patio trasero. El martes, llueve todo el día.

• Él inicia a las 10 a.m. con el pluviómetro vacío y empieza a llover.
• Dos horas después, él revisa y el pluviómetro tiene 2 cm de agua.
• Empieza a llover aun más fuerte y, a las 4 p.m., la lluvia se detiene. Entonces Andre revisa el pluviómetro y observa que tiene 10 cm de agua.
• Mientras lo revisa, lo golpea accidentalmente y derrama la mayor parte del agua, dejando solo 3 cm de agua en el pluviómetro.
• Cuando él revisa por última vez a las 5 p.m., no hay cambios.

Gráfica A

Gráfica B

1. ¿Cuál de las dos gráficas podría representar la historia de Andre? Explica tu razonamiento.
2. Etiqueta los ejes de la gráfica correcta con unidades apropiadas.
3. Usa la gráfica para determinar cuánta lluvia cayó en total el martes.