Lección 8

Selecciona todas las afirmaciones que sean verdaderas:

A:

\(2^8 \boldcdot 2^9 = 2^{17}\)

B:

\(8^2 \boldcdot 9^2 = 72^2\)

C:

\(8^2 \boldcdot 9^2 = 72^4\)

D:

\(2^8 \boldcdot 2^9 = 4^{17}\)

Encuentra los valores de \(x\), \(y\) y \(z\) si \((3 \boldcdot 5)^4 \boldcdot (2 \boldcdot 3)^5 \boldcdot (2 \boldcdot 5)^7 = 2^x \boldcdot 3^y \boldcdot 5^z\).

 

Han encontró una manera de calcular expresiones complicadas más fácilmente. Ya que \(2 \boldcdot 5 = 10\), él busca pares de 2 y 5 que él sabe que son iguales a 10. Por ejemplo, \(3 \boldcdot 2^4 \boldcdot 5^5 = 3 \boldcdot 2^4 \boldcdot 5^4 \boldcdot 5 = (3 \boldcdot 5) \boldcdot (2 \boldcdot 5)^4 = 15 \boldcdot 10^4 = 150,\!000.\) Usa la técnica de Han para calcular lo siguiente: 

1. \(2^4 \boldcdot 5 \boldcdot (3 \boldcdot 5)^3\)
2. \(\frac{2^3 \boldcdot 5^2 \boldcdot (2 \boldcdot 3)^2 \boldcdot (3 \boldcdot 5)^2}{3^2}\)

El precio del queso en tres tiendas es una función del peso del queso. El queso no está preempacado, así que un cliente puede comprar cualquier cantidad de queso.

• La tienda A vende queso a \(a\) dólares por libra.

• La tienda B vende el mismo queso a \(b\) dólares por libra y un cliente tiene un cupón por \$5 de descuento sobre la compra total en la tienda.

• La tienda C es una tienda en línea, que vende el mismo queso a \(c\) dólares por libra, pero con costo de envío de \$10.

Esta gráfica muestra las funciones de precio de las tiendas A, B y C.

1. Empareja las tiendas A, B y C con las gráficas \(j\), \(k\) y \(\ell\).

2. ¿Cuánto cobra cada tienda por cada libra de queso?

3. ¿Cuántas libras de queso paga el cupón de la tienda B?

4. ¿Cuál tienda tiene el precio más bajo por media libra de queso?

5. Si un cliente desea comprar 5 libras de queso para una fiesta, ¿cuál tienda tiene el menor precio?

6. ¿Cuántas libras debería ordenar un cliente para que la tienda C sea una buena opción?