Lección 10

Ecuaciones y relaciones

  • Emparejemos gráficas con ecuaciones.

10.1: Cuál es diferente: Pendientes e intersecciones con los ejes $x$ y $y$

Coordinate plane, x, negative 12 to 12 by 3, y, negative 12 to 12 by 3. Line drawn through 0 comma 3 and 1 point 5 comma 10 point 5.

A.

Coordinate plane, x, negative 12 to 12 by 3, y, negative 12 to 12 by 3. Horizontal line drawn at y = 3.

B.

C. \(y=\text -2.5x - 7.5\)

Coordinate plane, x, negative 16 to 16 by 4, y, negative 16 to 16 by 4. LIne drawn through 0 comma 8 and 16 comma 0.

D.

 

10.2: ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian?

Estas son las gráficas de cuatro ecuaciones lineales.

Gráfica A

Coordinate plane, x, negative 10 to 8 by 2, y, negative 10 to 8 by 2. Line through negative 2 0 and 0 comma 6.

Gráfica B

Coordinate plane, x, negative 10 to 8 by 2, y, negative 10 to 8 by 2. Line through negative 1 comma negative 4 and 1 comma 2.

Gráfica C

Coordinate plane, x, negative 10 to 8 by 2, y, negative 10 to 8 by 2. Line through negative 2 comma negative 2 and 2 comma 0.

Gráfica D

Coordinate plane, x, negative 10 to 8 by 2, y, negative 10 to 8 by 2. Line through negative 4 comma negative 1 and 0 comma 1.
  1. ¿Cuáles gráficas tienen pendiente 3?
  2. ¿Cuáles gráficas tienen pendiente \(\frac12\)?
  3. ¿En cuáles gráficas la intersección con el eje \(y\) es -1?
  4. ¿En cuáles gráficas la intersección con el eje \(x\) es -2?
  5. La gráfica A representa la ecuación \(2y - 6x = 12\). ¿Cuáles otras ecuaciones puede representar la gráfica A?
    1. \(y - 3x = 6\)
    2. \(y = 3x + 6\)
    3. \(y = -3x + 6\)
    4. \(2y = -6x + 12\)
    5. \(4y - 12x = 12\)
    6. \(4y - 12x = 24\)
  6. Escribe tres ecuaciones que puedan ser representadas por la gráfica B.

10.3: Situaciones y gráficas

En cada situación, encuentra la pendiente y las intersecciones con los ejes \(x\) y \(y\) de la gráfica. Después, describe el significado de la pendiente y las intersecciones. Determina si los valores que obtuviste son respuestas razonables para la situación.

  1. La empresa de impresión lleva un inventario del número de cajas de hojas de papel que tiene en existencias.
    Coordinate plane, horizontal, number of orders, 0 to 10 by 2, vertical, cases of paper stock, 0 to 70 by 10. Line drawn from 0 comma 60 to 10 comma 20.

  2. El valor de mercado de una casa se determina por el tamaño de la casa.

    Coordinate plane, horizontal, area in square feet, 0 to 300 by 50, vertical, market value in thousands of dollars, 0 to 70 by 5. Line drawn from 0 comma 10 through 250 comma 62 point 5.

  3. Tyler da clases de pintura en las que la cantidad de dinero que gana depende del número de participantes de la clase.

    Coordinate plane, horizontal, number of participants, 0 to 7 by 1, vertical, income in dollars, 0 to 300 by 20. Line drawn from 0 comma 50 through 2 comma 120.

  4. Mai hace seguimiento a la cantidad de dinero que tiene en su cuenta de ahorros sin intereses.

    Coordinate plane, horizontal, weeks since Mai opened the account, 0 to 3 by 1, vertical, value of Mai’s account, 0 to 1,600 by 200. Line through 1 comma 600 and 2 point 5 1,300.

  5. Priya obtiene monedas por cada nuevo nivel que alcanza en su juego. 

    Coordinate plane, horizontal, level, 0 to 4 by 1, vertical, amount of coins, 0 to 9,600 by 800. Line drawn through 0 comma 400 and 1 comma 2,400.

Resumen