Lección 19

Hagamos fila sobre la recta numérica

  • Usemos la recta numérica para razonar acerca de desigualdades.

19.1: Observa y pregúntate: Recta numérica resaltada

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

\(4>x\)

Number line, negative 10 to 10 by ones. Open circle at 4, line continues left.

19.2: Escojamos un número

En cada caso, escoge un número para evaluar la expresión y di si este hace que la desigualdad sea verdadera o no. Prepárate para explicar qué hizo que escogieras ese número.

  1. \(\frac43y+10>19\)

    1. Escoge un valor de \(y\) con el que te gustaría probar: -1, 0, 1, 3, 4 o 5. Explica por qué escogiste ese número.

    2. ¿Tu número hace que la desigualdad sea verdadera?

    3. ¿Qué otro número definitivamente es una solución? ¿Cómo lo sabes?

    4. ¿Qué otro número definitivamente no es una solución? ¿Cómo lo sabes?

  2. \(2.954x-14.287<13.89\)

    1. Escoge un valor de \(x\) con el que te gustaría probar: -1, -0.5, 0, 0.5, 1, 3, 10 o 1,000. Explica por qué escogiste ese número.

    2. ¿Tu número hace que la desigualdad sea verdadera?

    3. ¿Qué otro número definitivamente es una solución? ¿Cómo lo sabes?

    4. ¿Qué otro número definitivamente no es una solución? ¿Cómo lo sabes?

  3. \(10-3y<5\)

    1. Escoge un valor de \(y\) con el que te gustaría probar: -100, -3, -1, 0,\(\frac13\), \(\frac53\), 33 o 100. Explica por qué escogiste ese número.

    2. ¿Tu número hace que la desigualdad sea verdadera?

    3. ¿Qué otro número definitivamente es una solución? ¿Cómo lo sabes?

    4. ¿Qué otro número definitivamente no es una solución? ¿Cómo lo sabes?

  4. \(\frac{10x}{4} > \frac{3x}{5}\)

    1. Escoge un valor de \(x\) con el que te gustaría probar: -10, -5, -4, 0, 4, 5, 10 o 20. Explica por qué escogiste ese número.

    2. ¿Tu número hace que la desigualdad sea verdadera?

    3. ¿Qué otro número definitivamente es una solución? ¿Cómo lo sabes?

    4. ¿Qué otro número definitivamente no es una solución? ¿Cómo lo sabes?

19.3: Emparejemos palabras con símbolos

En cada caso, escribe 3 valores que hagan que la desigualdad sea verdadera, escribe 3 valores que hagan que sea falsa y escoge una descripción verbal que corresponda a la desigualdad.

  1. \(x > 13.5\)
    1. Tres valores que hacen que sea verdadera:
    2. Tres valores que hacen que sea falsa:
    3. ¿Cuál descripción verbal corresponde mejor a la desigualdad?
      1. \(x\) es menor que 13.5
      2. \(x\) es mayor que 13.5
      3. 13.5 es mayor que \(x\)
  2. \(\text- 27 < x\)
    1. Tres valores que hacen que sea verdadera:
    2. Tres valores que hacen que sea falsa:
    3. ¿Cuál descripción verbal corresponde mejor a la desigualdad?
      1. \(x\) es menor que -27
      2. \(x\) es mayor que -27
      3. -27 es mayor que \(x\)
  3. \(x \geq \frac12\) y \(x \leq 2.75\)
    1. Tres valores que hacen que sea verdadera:
    2. Tres valores que hacen que sea falsa:
    3. ¿Cuál descripción verbal corresponde mejor a la desigualdad?
      1. \(x\) está entre \(\frac12\) y 2.75
      2. 2.75 es menor que \(x\) y \(x\) es menor que \(\frac12\)
      3. \(x\) es mayor que \(\frac12\)
  4. \(x\geq \text-\frac{19}{4}\) y \(x \leq \frac12\)
    1. Tres valores que hacen que sea verdadera:
    2. Tres valores que hacen que sea falsa:
    3. ¿Cuál descripción verbal corresponde mejor a la desigualdad?
      1. \(x\) está entre \(\frac12\) y \(\text{-}\frac{19}{4}\) 
      2. \(x\) es menor que \(\text-\frac{19}{4}\)
      3. \(x\) está entre \(\text-\frac{19}{4}\) y \(\frac12\)

Resumen