Lección 6

Diagramas de igualdad

  • Usemos diagramas de colgador para entender ecuaciones equivalentes. 

6.1: Observa y pregúntate: Resolvamos ecuaciones

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

Hanger diagram. 2 circles and 2 triangles on left, 6 triangles on right.
Hanger diagram. 1 circle and 1 triangle on left, 3 triangles on right.
Hanger diagram. 1 circle on left, 2 triangles on right.

 

6.2: Diagramas de colgador

  1. Hanger diagram.

    El colgador que tiene 1 cuadrado y 2 círculos está balanceado.
    ¿Cuáles de estos también deberían estar balanceados? Explica tu razonamiento.

    1. Hanger diagram. 2 squares on left, 4 circles on right.
    2. Hanger diagram. 2 squares on left, 1 square and 2 circles on right.
    3. Hanger diagram. 3 squares on left, 1 square and 5 circles on right.
    4. Hanger diagram. 4 squares on left, 2 squares and 4 circles on right.
    5. Hanger diagram. 4 squares on left, 1 square and 3 circles on right.
    6. Hanger diagram. 2 circles on left, 1 square on right.

  2. Este colgador que tiene 2 pentágonos y 6 círculos está balanceado. Usa el diagrama de colgador para crear dos colgadores más que estén balanceados.

    Hanger diagram. 2 pentagons on left, 6 circles on right.

6.3: Diagramas y ecuaciones

En la actividad anterior, cada cuadrado pesaba 10 libras y cada círculo pesaba \(x\) libras.

Hanger diagram.

Por lo tanto, este diagrama podría ser representado por la ecuación \(10 = 2x\).

  1. Usa cada uno de los 6 diagramas de colgador que tienen cuadrados y círculos de la actividad anterior para escribir una ecuación que represente los pesos del colgador.

    1.  

    2.  

    3.  

    4.  

    5.  

    6.  

  2. Resuelve cada ecuación.

    1.  

    2.  

    3.  

    4.  

    5.  

    6.  

  3. Compara las soluciones de las ecuaciones con las respuestas de la actividad anterior. ¿Qué observas?

Resumen