Lección 21

De desigualdades en una variable a desigualdades en dos variables

  • Exploremos desigualdades en dos dimensiones.

21.1: Describamos regiones del plano

En cada gráfica, ¿qué tienen en común todos los pares ordenados de la región sombreada?

A

Coordinate plane, x, negative 10 to 10 by 2, y, negative 10 by 10 by 2. Horizontal line drawn at y = 0. Plane shaded above the line y = 0.

B

Coordinate plane. Quadrants 2 and 3 shaded

C

Coordinate plane, quadrant 1 shaded 

D

Coordinate plane, quadrant 4 shaded 

21.2: Más o menos

  1. En cada caso, escribe por lo menos 3 valores de \(x\) que hagan que la desigualdad sea verdadera.
    1. \(x < \text{-}2\)
    2. \(x+2 > 4\)
    3. \(2x-1 \leq 7\)

  2. Grafica la solución de cada desigualdad en una recta numérica.

    1. Blank number line, negative 10 to 10 by ones.
    2. Blank number line, negative 10 to 10 by ones.
    3. Blank number line, negative 10 to 10 by ones.

  3. Considera la desigualdad \(x < \text{-}2\). Escribe 3 pares de coordenadas para los que la coordenada \(x\) hace que la desigualdad sea verdadera. Usa el plano de coordenadas para graficar tus 3 puntos.

    Coordinate plane 

21.3: Arriba o abajo de la recta

  1. Grafica la recta que representa la ecuación \(y = 3x-4\).

    Coordinate plane 
  2. ¿Está el punto \((4,8)\) en la recta?
    1. Usa la gráfica para explicar cómo lo sabes.
    2. Usa la ecuación para explicar cómo lo sabes.
  3. Considera estos 3 puntos: \((5, a), (\text-7,b) \) y \((c,20)\).
    1. Escribe valores de \(a, b\) y \(c\) para que los puntos estén en la recta.
    2. Escribe valores de \(a, b\) y \(c\) para que los puntos estén arriba de la recta.
    3. Escribe valores de \(a, b\) y \(c\) para que los puntos estén abajo de la recta.

Resumen