Lección 23

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

1. Jada recibió \$100 en su cumpleaños. Ella tiene una cuenta de ahorros y una cuenta corriente en las que puede depositar el dinero.
2. El tío de Han es un agente de seguros. Él le vende a sus clientes dos tipos de pólizas de seguro para automóviles: una barata y una cara. La póliza de seguro barata cuesta \$7,000 y la póliza de seguro cara cuesta \$18,000. Su objetivo del mes es vender pólizas por un valor total mayor que \$400,000.

El tío de Han es un agente de seguros. Él le vende a sus clientes dos tipos de pólizas de seguro para automóviles: una barata y una cara. La póliza de seguro barata cuesta \$7,000 y la póliza de seguro cara cuesta \$18,000. Su objetivo del mes es vender pólizas por un valor total mayor que $400,000.

1. Haz una lista de algunas cantidades diferentes de cada póliza que el tío de Han podría vender.
2. ¿Qué cálculos puedes hacer con los números de tu lista para revisar si el tío de Han alcanzó su objetivo?
3. ¿Con qué puedes comparar tus respuestas para ver si él alcanzó su objetivo?
4. Completa la tabla usando los valores de las preguntas anteriores.

   número de pólizas baratas vendidas	número de pólizas caras vendidas	cálculos	revisión
   \(x\)	\(y\)

5. Escribe una desigualdad para el número de pólizas baratas, \(x \), y el número de pólizas caras, \(y\), que sea verdadera cuando el tío de Han logra cumplir su objetivo.

Su profesor les asignará un grupo de problemas. Trabajen solamente en los problemas de su grupo. Trabajen en solo un problema a la vez y revisen si sus respuestas coinciden antes de continuar.

Grupo A

1. Clare tiene $25.00 para gastar en recuerdos durante su viaje escolar a Washington D. C. Ella quiere comprar recuerdos en algunos museos. Es posible que ella no gaste todo su dinero. Llamemos \(x\) a la cantidad de dinero que Clare gasta en el Museo del Aire y el Espacio, y llamemos \(y\) a la cantidad de dinero que ella gasta en el Museo Nacional de Historia y Cultura Afroamericana.
   1. Encuentra un posible par ordenado \((x, y)\) que cumpla las restricciones de la situación.
   2. Escribe una desigualdad en términos de \(x\) y de \(y\) que describa lo que Clare puede gastar en recuerdos.
2. Cada onza de albaricoques secos tiene 10 gramos de azúcar. Cada onza de marañones tiene 2 gramos de azúcar. Diego quiere hacer bolsas de mezcla de frutos secos que no contengan más de 50 gramos de azúcar. Llamemos \(x\) al número de onzas de albaricoque que hay en una bolsa y llamemos \(y\) al número de onzas de marañones que hay en cada bolsa.
   1. Encuentra un posible par ordenado \((x, y)\) que cumpla las restricciones de la situación.
   2. Escribe una desigualdad en términos de \(x\) y de \(y\) que muestre cuántas onzas de albaricoques secos y cuántas onzas de marañones puede usar Diego en sus bolsas de mezcla de frutos secos.
3. Los estudiantes de una banda están recaudando dinero para su viaje a Orlando. Cada estudiante necesita recaudar al menos \$250. Los estudiantes venden velas a \$7 cada una y flores de pascua a \$15 cada una. Llamemos \(x\) al número de velas vendidas y llamemos \(y\) al número de flores de pascua vendidas.
   1. Encuentra un posible par ordenado \((x, y)\) que cumpla las restricciones de la situación.
   2. Escribe una desigualdad en términos de \(x\) y de \(y\) que muestre cuántas velas y cuántas flores de pascua tiene que vender cada estudiante.
4. Mai está intentando reunir por lo menos \$75 para los gastos relacionados con su graduación. Su mamá ofreció pagarle \$3.00 cada vez que ella limpie el arenero del gato y \$5.00 cada vez que ella pasee al perro. Llamemos \(x\) al número de veces que ella limpia el arenero del gato y llamemos \(y\) al número de veces que ella pasea al perro.
   1. Encuentra un posible par ordenado \((x, y)\) que cumpla las restricciones de la situación.
   2. Escribe una desigualdad en términos de \(x\) y de \(y\) que muestre cuántas veces podría Mai pasear al perro y limpiar el arenero del gato para cumplir su objetivo.

Grupo B

1. En la biblioteca de Lin, el número máximo de artículos que se pueden tomar prestados a la vez es 25. A Lin le gusta tomar prestados libros y DVDs. Llamemos \(x\) al número de libros que Lin toma prestados y llamemos \(y\) al número de DVDs que Lin toma prestados.
   1. Encuentra un posible par ordenado \((x, y)\) que cumpla las restricciones de la situación.
   2. Escribe una desigualdad en términos de \(x\) y de \(y\) que muestre cuántos libros y cuántos DVDs puede tomar prestados Lin.
2. Noah quiere enviar un paquete con provisiones a su primo que está en el ejército. Él ahorró \$50 para gastarlos en esto. Los artículos favoritos de su primo son las películas y las barras energéticas. Noah encontró las películas en promoción, cada una a \$10. Cada barra energética cuesta \$2. Llamemos \(x\) al número de películas y llamemos \(y\) al número de barras energéticas que Noah compra. Noah no tiene que gastar todo el dinero en este paquete con provisiones.
   1. Encuentra un posible par ordenado \((x, y)\) que cumpla las restricciones de la situación.
   2. Escribe una desigualdad en términos de \(x\) y de \(y\) que muestre cuántas películas y cuántas barras energéticas puede enviarle Noah a su primo.
3. Un grupo de profesores compra útiles escolares por internet. Ellos necesitan lápices, que cuestan \$7 la caja, y papel, que cuesta \$15 la caja. El envío es gratis para compras mayores que $250. Llamemos \(x\) al número de cajas de lápices y llamemos \(y\) al número de cajas de papel que ellos compran.
   1. Encuentra un posible par ordenado \((x, y)\) que cumpla las restricciones de la situación.
   2. Escribe una desigualdad en términos de \(x\) y de \(y\) que muestre cuántas cajas de lápices y cuántas cajas de papel podrían comprar los profesores para recibir el envío gratis.
4. Priya ayuda a sus primos en el puesto de productos de granja. Su tía les pidió que intenten vender por lo menos 75 libras de tomates antes del mediodía. Ellos venden los tomates en bolsas de 3 libras y de 5 libras. Llamemos \(x\) al número de bolsas de 3 libras de tomates que ellos venden y llamemos \(y\) al número de bolsas de tomates de 5 libras que ellos venden.
   1. Encuentra un posible par ordenado \((x, y)\) que cumpla las restricciones de la situación.
   2. Escribe una desigualdad en términos de \(x\) y de \(y\) que muestre cuántas bolsas de 3 libras y cuántas bolsas de 5 libras podrían vender Priya y sus primos para cumplir el objetivo.