Lección 24

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

Cada acertijo tiene dos condiciones. Para cada acertijo:

• Encuentra una pareja de números que satisfaga la primera condición.
• Encuentra una pareja de números que satisfaga la segunda condición.
• Encuentra una pareja de números que satisfaga ambas condiciones.
• Determina si puede haber más de una solución.
• Escribe un sistema de ecuaciones o desigualdades que represente el acertijo.

1. Estoy pensando en dos números. Su suma es 15. Su diferencia es 1.
2. Estoy pensando en dos números. Su suma es mayor que 15. Su diferencia es mayor que 1.
3. Estoy pensando en dos números. Uno es mayor que el doble del otro. Su suma es menor que 30.
4. Piensa en tus propios acertijos sobre una pareja de números.
   1. Crea un acertijo que tenga varias parejas de números como solución.
   2. Crea un acertijo que solo tenga una pareja de números como solución.

Para cada pregunta:

• Haz una gráfica que represente la ecuación o las ecuaciones.
• Determina en cuántas regiones las rectas dividen el plano.
• Juega un juego con tu compañero.
  • Compañero A: piensa en una de las regiones.
  • Compañero B: sin señalar en el plano de coordenadas, usa las rectas para hacerle preguntas a tu compañero acerca de la región que eligió. Si crees que sabes en cuál región está pensando, señala la región y pregúntale a tu compañero si tienes razón. Si tienes razón, sombrea toda la región.
  • Intercambien roles en la siguiente pregunta.

1. \(x = 3\)

   

   

2. \(y = \text{-}1\) y \(x = 2\)

   

   

3. \(y = x\) y \(y = \text{-}x\)

   

   

4. \(y = 2x + 2\) y \(y = 2x - 3\)

   

   

5. \(x + y = 4\) y \(x - y = 6\)