Lección 15

Fuera de la recta

  • Estudiemos las soluciones y las no soluciones.

15.1: Estimación: Peso de monedas

Photograph, 9 nickels and 7 picture hangers on a scale, weight 52 grams.

¿Cuánto pesa una moneda de cinco centavos?

  1. Escribe una estimación que sea:
     muy baja   razonable   muy alta 
  2. Explica tu razonamiento.

 

15.2: Juego de filas: Ecuaciones

Trabajen individualmente en su columna. El compañero A resuelve únicamente las ecuaciones de la columna A y el compañero B resuelve únicamente las ecuaciones de la columna B. En cada fila, sus respuestas deben coincidir. Trabajen en solo una fila a la vez y revisen si sus respuestas coinciden antes de continuar. Si no obtuvieron la misma respuesta, trabajen juntos hasta encontrar los errores.

Resuelvan cada ecuación.

fila columna A columna B

1

\(3x-1=5\)

\(6x-2=10\)

2

\(4(x+1) = 3x - 12\)

 \(4x+4 = 3(x-4)\)

3

\(14x+10=4x+6\)

 \(7x+5 = 2x+3\)

4

 \(6x+3=33\) \(4x+2=22\)

5

 \(4x + 5y = 2 - 4x + 5y\) \(4x + 9y = 2 + 9y - 4x\)

6

 \(2x + 6y = 10\) \(5x + 15y = 25\)

 

15.3: ¿En qué estaban pensando?

Lee el razonamiento de cada estudiante y responde las preguntas.

Picture of 4 nickels and 7dollar coins on a scale, weight 76 point 7 grams.
Picture of 4 nickels and 5 dollar coins on a scale, weight 60 point 5 grams.

Jada dice: “Sé que 4 monedas de cinco centavos y 7 monedas de dólar pesan 76.7 gramos. También sé que 4 monedas de cinco centavos y 5 monedas de dólar pesan 60.5 gramos. De esto, puedo concluir que:

  • 2 monedas de dólar pesan 16.2 gramos.
  • 1 moneda de dólar pesa 8.1 gramos.
  • 5 monedas de dólar pesan 40.5 gramos.
  • 4 monedas de cinco centavos pesan 20 gramos.
  • 1 moneda de cinco centavos pesa 5 gramos”.
  1. ¿Cómo descubrió Jada que 2 monedas de dólar pesan 16.2 gramos?
  2. ¿Por qué Jada habrá hecho primero ese paso?
  3. Después de que Jada descubrió cuánto pesaba una moneda de 1 dólar, ¿por qué calculó cuánto pesaban 5 monedas de 1 dólar?
  4. Una vez Jada supo cuánto pesaban 5 monedas de dólar, ¿cómo descubrió cuánto pesaban 4 monedas de cinco centavos?
Picture of 9 plastic building blocks and 3 number cubes on a scale, weight 39 grams.
Picture of 7 plastic building blocks and 6 number cubes on a scale, weight 50 point 5 grams.

Priya dice: “Sé que 9 bloques para armar y 3 dados numéricos pesan 39 gramos, y que 7 bloques para armar y 6 dados numéricos pesan 50.5 gramos. De esto, puedo concluir que:

  • El peso de 18 bloques para armar y 6 dados numéricos es 78 gramos.
  • El peso de 11 bloques para armar es 27.5 gramos.
  • El peso de 1 bloque para armar es 2.5 gramos.
  • El peso de 9 bloques para armar es 22.5 gramos.
  • El peso de 3 dados numéricos es 16.5 gramos.
  • El peso de 1 dado numérico es 5.5 gramos”.
  1. ¿Por qué en el segundo paso de Priya solo se mencionan los bloques para armar y no los dados numéricos?
  2. ¿Cómo le ayuda a Priya tener una afirmación que es solo sobre bloques para armar y que no incluye dados numéricos?
  3. ¿Por qué habrá empezado Priya por encontrar el peso de 18 bloques para armar y 6 dados numéricos?
  4. Una vez Priya supo cuánto pesaba 1 bloque para armar, ¿por qué calculó cuánto pesaban 9 bloques para armar?

Resumen