Lección 15
Fuera de la recta
- Estudiemos las soluciones y las no soluciones.
15.1: Estimación: Peso de monedas
![Photograph, 9 nickels and 7 picture hangers on a scale, weight 52 grams.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/Ho3zzGi2n7PSTVdXtNP9Spwk-cp-58028?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%22Ho3zzGi2n7PSTVdXtNP9Spwk-cp-58028.jpeg%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%27Ho3zzGi2n7PSTVdXtNP9Spwk-cp-58028.jpeg&response-content-type=image%2Fjpeg&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T003001Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=0fa60c3da4355ac73d5957adc24b2f1e1aa975dc6a31d5a9850a7318e099b9f4)
¿Cuánto pesa una moneda de cinco centavos?
- Escribe una estimación que sea:
muy baja razonable muy alta - Explica tu razonamiento.
15.2: Juego de filas: Ecuaciones
Trabajen individualmente en su columna. El compañero A resuelve únicamente las ecuaciones de la columna A y el compañero B resuelve únicamente las ecuaciones de la columna B. En cada fila, sus respuestas deben coincidir. Trabajen en solo una fila a la vez y revisen si sus respuestas coinciden antes de continuar. Si no obtuvieron la misma respuesta, trabajen juntos hasta encontrar los errores.
Resuelvan cada ecuación.
fila | columna A | columna B |
---|---|---|
1 |
\(3x-1=5\) |
\(6x-2=10\) |
2 |
\(4(x+1) = 3x - 12\) |
\(4x+4 = 3(x-4)\) |
3 |
\(14x+10=4x+6\) |
\(7x+5 = 2x+3\) |
4 |
\(6x+3=33\) | \(4x+2=22\) |
5 |
\(4x + 5y = 2 - 4x + 5y\) | \(4x + 9y = 2 + 9y - 4x\) |
6 |
\(2x + 6y = 10\) | \(5x + 15y = 25\) |
15.3: ¿En qué estaban pensando?
Lee el razonamiento de cada estudiante y responde las preguntas.
![Picture of 4 nickels and 7dollar coins on a scale, weight 76 point 7 grams.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/jb4EKmbgL1HM127DLQ8KL5C8-cp-58268?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%22jb4EKmbgL1HM127DLQ8KL5C8-cp-58268.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%27jb4EKmbgL1HM127DLQ8KL5C8-cp-58268.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T003001Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=7d9f85e156f8b90c0eff9006c5e56c1e48e34b7f3b2c20721073f83fc549c387)
![Picture of 4 nickels and 5 dollar coins on a scale, weight 60 point 5 grams.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/mehGqx1nBJBGpKGWntZcSfze-cp-58269?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%22mehGqx1nBJBGpKGWntZcSfze-cp-58269.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%27mehGqx1nBJBGpKGWntZcSfze-cp-58269.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T003001Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=d54d99344d5edc02e551a32dc7ca35117292b6c9783acaaffc3902ee39b293d7)
Jada dice: “Sé que 4 monedas de cinco centavos y 7 monedas de dólar pesan 76.7 gramos. También sé que 4 monedas de cinco centavos y 5 monedas de dólar pesan 60.5 gramos. De esto, puedo concluir que:
- 2 monedas de dólar pesan 16.2 gramos.
- 1 moneda de dólar pesa 8.1 gramos.
- 5 monedas de dólar pesan 40.5 gramos.
- 4 monedas de cinco centavos pesan 20 gramos.
- 1 moneda de cinco centavos pesa 5 gramos”.
- ¿Cómo descubrió Jada que 2 monedas de dólar pesan 16.2 gramos?
- ¿Por qué Jada habrá hecho primero ese paso?
- Después de que Jada descubrió cuánto pesaba una moneda de 1 dólar, ¿por qué calculó cuánto pesaban 5 monedas de 1 dólar?
- Una vez Jada supo cuánto pesaban 5 monedas de dólar, ¿cómo descubrió cuánto pesaban 4 monedas de cinco centavos?
![Picture of 9 plastic building blocks and 3 number cubes on a scale, weight 39 grams.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/s9HuuzKaFWZ2LAmj2ixGBSDF-cp-58270?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%22s9HuuzKaFWZ2LAmj2ixGBSDF-cp-58270.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%27s9HuuzKaFWZ2LAmj2ixGBSDF-cp-58270.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T003001Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=d884058e63f5d10424588f2e71c275cb396dad93caef6fdbebfc5da1f589e3f7)
![Picture of 7 plastic building blocks and 6 number cubes on a scale, weight 50 point 5 grams.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/GeipdSHoJ6Fi3m7oYVLLZU5f-cp-58271?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%22GeipdSHoJ6Fi3m7oYVLLZU5f-cp-58271.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%27GeipdSHoJ6Fi3m7oYVLLZU5f-cp-58271.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T003001Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=e7f09ede8e1ca5b13506eae038a0b9281610ccc84ddd75f94b1e0e74c9381e0e)
Priya dice: “Sé que 9 bloques para armar y 3 dados numéricos pesan 39 gramos, y que 7 bloques para armar y 6 dados numéricos pesan 50.5 gramos. De esto, puedo concluir que:
- El peso de 18 bloques para armar y 6 dados numéricos es 78 gramos.
- El peso de 11 bloques para armar es 27.5 gramos.
- El peso de 1 bloque para armar es 2.5 gramos.
- El peso de 9 bloques para armar es 22.5 gramos.
- El peso de 3 dados numéricos es 16.5 gramos.
- El peso de 1 dado numérico es 5.5 gramos”.
- ¿Por qué en el segundo paso de Priya solo se mencionan los bloques para armar y no los dados numéricos?
- ¿Cómo le ayuda a Priya tener una afirmación que es solo sobre bloques para armar y que no incluye dados numéricos?
- ¿Por qué habrá empezado Priya por encontrar el peso de 18 bloques para armar y 6 dados numéricos?
- Una vez Priya supo cuánto pesaba 1 bloque para armar, ¿por qué calculó cuánto pesaban 9 bloques para armar?