Lección 12

Relacionemos situaciones y gráficas

  • Analicemos gráficas de rectas que representan situaciones.

12.1: Observa y pregúntate: Venta de pasabocas

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

Two graphed lines. Axes are labeled number of protein bars and number of oranges. 

En un club venden pasabocas en una competencia de atletismo. Cada naranja cuesta \$1 y cada barra de proteína cuesta \$4. Venden 100 pasabocas en total y reúnen \$304. 

12.2: Emparejemos gráficas con situaciones

D

Coordinate plane, x, 0 to 2 by 1, y, 0 to 2 by 1. First line drawn through 0 comma 1 point 2 5 and 1 point 7 comma 0. Second line through 0 comma 2 point 4 and 1 point 2 comma 0.

E

Coordinate plane, x, 0 to 60 by 10, y, 0 to 30 by 10. First line drawn through 0 comma 32 and 32 comma 0. Second line through approximately 0 comma 27 point 7 and through 60 comma 0.

F

Coordinate plane, x, 0 to 30 by 10, y, 0 to 20 by 5. First line drawn through 5 comma 15 and 20 comma 0. Second line drawn through 5 comma 15 and 35 comma 0.

  1. Empareja cada gráfica con una situación.

    1. Un restaurante tiene 20 mesas. Las mesas redondas tienen 2 puestos y las mesas rectangulares tienen 4 puestos. Todos los 70 puestos del restaurante están ocupados.

    2. Una familia compra 32 boletos en una feria. Cada boleto para atracciones cuesta \$1.50 y cada boleto para comida cuesta \$3.25. La familia paga \$90 por todos los boletos.

    3. Tyler y Andre compran bocadillos al por mayor en el supermercado. Tyler paga \$10 por 6 onzas de almendras y 8 onzas de uvas pasas. Andre paga \$12 por 10 onzas de almendras y 5 onzas de uvas pasas.

  2. Responde estas preguntas sobre cada situación:

    1. ¿Qué representan \(x\) y \(y\) en la situación?

    2. ¿En qué punto se intersecan las rectas? ¿Qué significan las coordenadas en esta situación?

12.3: Transporte compartido entre amigos

Una empresa de transporte compartido ofrece dos opciones: viajar en automóviles pequeños que pueden llevar 3 pasajeros cada uno, o viajar en vans grandes que pueden llevar 6 pasajeros cada una. Un grupo de 27 personas va a usar el servicio de transporte compartido para hacer un viaje. El viaje en un automóvil pequeño cuesta \$10 y el viaje en una van grande cuesta \$15. El grupo paga \$80 en total.

  1. Una ecuación que representa una de las restricciones es \(3x+6y=a\).

    1. ¿Cuál es el valor de \(a\)?

    2. ¿Qué representan \(x\) y \(y\)?

  2. Una ecuación que representa la otra restricción es \(cx+15y=80\). ¿Cuál es el valor de \(c\)?

  3. Coordinate plane, x, 0 to 8 by 2, y, 0 to 8 by 2. Line drawn through 2 comma 4 and 8 comma 0.

    Esta gráfica representa una de las restricciones, ¿cuál? Explica cómo lo sabes.

  4. En la gráfica, dibuja una nueva recta que represente la otra restricción.

  5. Para cada par de coordenadas, describe su significado en la situación y decide si satisface la restricción sobre el número total de personas, la restricción sobre el costo o ninguna de las dos.

    1. \((2,4)\)

    2. \((1,4)\)

    3. \((3,2)\)

  6. ¿En qué punto se intersecan las dos rectas? ¿Qué significa este punto en esta situación?

Resumen