Lección 25
Representemos sistemas de desigualdades
- Encontremos y representemos soluciones de situaciones que involucran desigualdades.
25.1: Cuál es diferente: ¡Acuaparque!
![a photo of slides and a pool at a water park](https://cms-im.s3.amazonaws.com/XndSBe4e1cPqrBuJmoGAPJZV-cp-58055?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%22XndSBe4e1cPqrBuJmoGAPJZV-cp-58055.jpeg%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%27XndSBe4e1cPqrBuJmoGAPJZV-cp-58055.jpeg&response-content-type=image%2Fjpeg&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T000447Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=4cd0d92db7ca8e83e6d7ca327c2b307af181e0f21c69f67ee1fab34be5b542d9)
¿Cuál es diferente?
A: La familia de Clare quiere
- estar por lo menos 4 horas en el parque de diversiones
- pasar más tiempo en el acuaparque que en las atracciones
B: La familia de Jada quiere
- estar en el parque de diversiones de 4 p.m. a 8 p.m.
- pasar la mayor parte del tiempo en las atracciones
C: La familia de Priya quiere
- estar 2 horas en el acuaparque
- estar 2 horas en las atracciones
D: La familia de Diego quiere
- no estar más de 6 horas en el parque de diversiones
- pasar al menos el doble de tiempo en las atracciones que en el acuaparque
25.2: Soluciones divertidas
Para cada familia, llamemos \(x\) a la cantidad de tiempo que pasa en las atracciones y llamemos \(y\) a la cantidad de tiempo que pasa en el acuaparque.
Haz una lista de uno o más pares ordenados \((x, y)\) que cumplan con las restricciones. Si solo puedes escribir uno, explica por qué solamente puedes escribir uno.
- La familia de Clare quiere estar por lo menos 4 horas en el parque de diversiones y pasar más tiempo en el acuaparque que en las atracciones.
- La familia de Jada quiere estar en el parque de diversiones de 4 p.m. a 8 p.m. y pasar la mayor parte del tiempo en las atracciones.
- La familia de Priya quiere estar 2 horas en el acuaparque y estar 2 horas en las atracciones.
- La familia de Diego no quiere estar más de 6 horas en el parque de diversiones y quiere pasar por lo menos el doble de tiempo en las atracciones que en el acuaparque.
25.3: ¿En qué parte?
- La gráfica muestra las rectas \(y = x + 1\) y \(y = \text{-} x - 2\). ¿Cuál recta representa \(y = x + 1\)?
- Para cada una de las 4 regiones, escribe las coordenadas de un punto en esa región.
- Cambia las ecuaciones que representan las rectas por desigualdades, de manera que la región marcada con la letra A quede sombreada para ambas desigualdades.
- \(y \underline{\hspace{.5in}} x + 1\)
- \(y \underline{\hspace{.5in}} \text{-}x - 2\)
- Revisa que el punto que escogiste en la región A satisface tus desigualdades.