Lección 1

Números positivos y negativos

Exploremos cómo representamos temperaturas y altitudes.

1.1: Observa y pregúntate: Memphis y Bangor

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

1.2: Por encima y por debajo de cero

  1. Estas son tres situaciones que involucran cambios en temperaturas y tres rectas numéricas. Representa cada cambio en una recta numérica y después responde la pregunta.

    1. Al mediodía, la temperatura era 5 grados Celsius. Al final de la tarde había subido 6 grados Celsius. ¿Cuál era la temperatura al final de la tarde?

    2. La temperatura era 8 grados Celsius a la medianoche. Al amanecer había bajado 12 grados Celsius. ¿Cuál era la temperatura al amanecer?

    3. El agua se congela a 0 grados Celsius, pero la temperatura de congelación se puede reducir si se añade sal al agua. Un estudiante descubrió que al añadir media taza de sal a un galón de agua, su temperatura de congelación disminuía en 7 grados Celsius. ¿Cuál es la temperatura de congelación del galón de agua salada?
      Three identical vertical number lines with 21 evenly spaced tick marks. The number 0 is labeled on the 13th tick mark from the top.

  2. Discute con un compañero:

    1. ¿Cómo se refirió cada uno de ustedes a la temperatura final en cada situación?

    2. ¿Qué significa que una temperatura esté por encima de 0? ¿Por debajo de 0?

    3. ¿Los números menores que 0 tienen sentido en otros contextos? Da algunos ejemplos específicos para mostrar cómo tienen sentido o no.

1.3: Lugares altos, lugares bajos

  1. Esta es una tabla que muestra las altitudes de varias ciudades.

    ciudad altitud (pies)
    Harrisburg, Pensilvania 320
    Bethell, Indiana 1,211
    Denver, Colorado 5,280
    Coachella, California -22
    Valle de la Muerte, California -282
    Nueva York, Nueva York 33
    Miami, Florida 0
    1. En la lista de ciudades, ¿cuál ciudad tiene la segunda mayor altitud?
    2. ¿Cómo describirías la elevación de Coachella, California en relación con el nivel del mar?
    3. ¿Cómo describirías la elevación de Valle de la Muerte, California en relación con el nivel del mar?
    4. Si estás parado en una playa al lado del océano, ¿a qué altitud estás? 
    5. ¿Cómo describirías la altitud de Miami, Florida?

    6. Una ciudad tiene una altitud mayor que Coachella, California. Elige todos los números que podrían representar la altitud de esta ciudad. Prepárate para explicar tu razonamiento.

      • -11 pies
      • -35 pies
      • 4 pies
      • -8 pies
      • 0 pies

  2. Estas son dos tablas que muestran la altitud de los puntos más altos sobre tierra firme y los puntos más bajos en el océano. Las distancias se miden desde el nivel mar.

    montaña continente altitud (metros)
    Everest Asia 8,848
    Kilimanjaro África 5,895
    Denali Norteamérica 6,168
    Pikchu Pikchu Sudamérica 5,664
    fosa océano altitud (metros)
    Fosa las Marianas Pacífico -11,033
    Fosa de Puerto Rico  Atlántico -8,600
    Fosa de Tonga Pacífico -10,882
    Fosa de la Sonda Índico -7,725
    1. ¿Qué lugar en el océano es el más bajo en el mundo? ¿Cuál es su altitud?
    2. ¿Cuál es la montaña más alta en el mundo? ¿Cuál es su altitud?
    3. Si dibujas las altitudes de las montañas y las fosas oceánicas sobre una recta numérica, ¿qué representaría 0?, ¿qué representarían los puntos arriba de 0?, ¿qué representarían los puntos abajo de 0?
    4. ¿Qué está más lejos del nivel del mar: el punto más hondo en el océano o la cima de la montaña más alta en el mundo? Explica.


Una araña teje su tela de la siguiente manera:

  • Comienza al nivel del mar.
  • Se mueve hacia arriba una pulgada en el primer minuto. 
  • Se mueve hacia abajo dos pulgadas en el segundo minuto.
  • Se mueve hacia arriba tres pulgadas en el tercer minuto.
  • Se mueve hacia abajo cuatro pulgadas en el cuarto minuto.

Suponiendo que el patrón continúa, ¿a qué altitud estará la araña después de una hora?

Resumen

Los números positivos son números que son mayores que 0. Los números negativos son números que son menores que cero. El significado de un número negativo en un contexto depende del significado del cero en ese contexto.

Por ejemplo, si medimos temperaturas en grados centígrados, entonces 0 grados centígrados corresponde a la temperatura a la que el agua se congela. 

En este contexto, las temperaturas positivas son más calientes que el punto de congelación y las temperaturas negativas son más frías que el punto de congelación. Una temperatura de -6 grados centígrados quiere decir que está a 6 grados del 0 y que es menor que 0. Este termómetro muestra una temperatura de -6 grados centígrados.

Si la temperatura sube unos cuantos grados y se acerca mucho pero no llega a 0 grados, la temperatura sigue siendo negativa.

A vertical thermometer with the numbers negative 8 through 8 indicated. The thermometer is shaded starting from the bottom of the thermometer to negative 6.

Otro ejemplo es la altitud, que es una distancia por encima o por debajo del nivel del mar. Una altitud de 0 se refiere al nivel del mar. Las altitudes positivas son mayores que el nivel del mar y las altitudes negativas son menores que el nivel de mar.

Vertical number line, elevation, horizontal number line at zero, sea level.  Silhouettes of animal, from lowest to highest, octopus, shark, dolphin, seagull.

Entradas del glosario

  • número negativo

    Un número negativo es un número que es menor que cero. En la recta numérica horizontal, los números negativos usualmente se muestran a la izquierda del 0.

  • número positivo

    Un número positivo es un número que es mayor que cero. En la recta numérica horizontal, los números positivos usualmente se muestran a la derecha del 0.