Lección 15

1. Dibuja una figura en el plano de coordenadas que tenga por lo menos tres de las siguientes propiedades:

   • 6 vértices
   • Exactamente 1 par de lados paralelos
   • Por lo menos 1 ángulo recto
   • 2 lados con la misma longitud
2. ¿Tu figura es un polígono? Explica cómo lo sabes.

Estas son las coordenadas de cuatro polígonos. Márcalas en el plano de coordenadas, conecta los puntos en el orden en que están listados y etiqueta cada polígono con la letra de su nombre.

1. Polígono A: \((\text-7, 4), (\text-8, 5), (\text-8, 6), (\text-7, 7), (\text-5, 7), (\text-5,5), (\text-7, 4)\)

2. Polígono B: \((4, 3), (3, 3), (2, 2), (2, 1), (3, 0), (4, 0), (5, 1), (5, 2), (4, 3)\)

3. Polígono C: \((\text-8, \text-5), (\text-8, \text-8), (\text-5, \text-8), (\text-5, \text-5), (\text-8, \text-5)\)

4. Polígono D: \((\text-5, 1), (\text-3, \text-3), (\text-1, \text-2), (0, 3), (\text-3, 3), (\text-5, 1)\)

 

1. El siguiente diagrama muestra la ruta de Andre a través de un laberinto. Comenzó en la entrada inferior derecha.

   

   

   1. ¿Cuáles son las coordenadas de los dos primeros y los dos últimos puntos de su ruta?
   2. ¿Cuánto caminó desde su punto de partida hasta su punto final? Muestra cómo lo sabes.

2. Jada entró al laberinto y se detuvo en el punto \((\text-7, 2)\).

   1. Ubica ese punto y otros puntos que podrían haberla llevado afuera del laberinto (a través de la salida, en el lado superior izquierdo).
   2. ¿Cuánto debe caminar Jada desde el punto \((\text-7, 2)\) para salir del laberinto? Muestra cómo lo sabes.

Podemos usar coordenadas para encontrar longitudes de segmentos en el plano de coordenadas.

Por ejemplo, podemos hallar el perímetro de este polígono al encontrar la suma de las longitudes de sus lados. Comenzando desde el punto \((\text-2, 2)\) y moviéndonos en el sentido de las manecillas del reloj, podemos ver que las longitudes de los segmentos son 6, 3, 3, 3, 3 y 6 unidades. Por lo tanto, el perímetro es 24 unidades.

En general:

• Si dos puntos tienen la misma coordenada \(x\), estarán sobre la misma recta vertical y podemos encontrar la distancia entre ellos.
• Si dos puntos tienen la misma coordenada \(y\), estarán sobre la misma recta horizontal y podemos encontrar la distancia entre ellos.